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【高三数学】福建省福州外国语学校2013届高三上学期期中考试数学(文)试题(精编).doc

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【高三数学】福建省福州外国语学校2013届高三上学期期中考试数学(文)试题(精编).doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”1福州外国语学校 2013 届高三上学期期中考试数学(文)试题一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 )1.已知集合 3,21A, 20,BxxR,则 AB为 ( ▲ ). A B C D2,1 2.命题“对任意的 ”的否定是( ▲ ).1,23xRA不存在 B存在0x 0,23xRC存在 D对任意的32, 1,3.条件 ,条件 sin sin ,那么条件 是条件 的( ▲ ).pqpqA充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D非充分也非必要条件4.将正方形(如图 1 所示)截去两个三棱锥,得到图 2 所示的几何体,则该几何体的左视图为( ▲ ).5.已知向量 ,则向量 的夹角为( ▲ ).1,2,0ab,abA B C D64326.已知 为第二象限角, ,则 ( ▲ ).sin5sin(A) (B) (C) (D)2521252547.要得到函数 的图象,只要将函数 的图象( ▲ ).cosxy xycosHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”2(A) 向左平移 个单位 (B ) 向右平移 个单 位1212(C) 向左平移 1 个单位 (D ) 向右平移 1 个单位8.已知过点 和 的直线与直线 平行,则 的值为,m4, 0yxm( ▲ ).(A)0 (B)-8 ( C)8 (D)109.设 0 x是方程 的解,则 0 x属于区间( ▲ ).ln5xA (0,1) B (1,2) C (2,3) D(3,4)10.若函数 ,则此函数图像在点 处的切线的倾斜角为( ▲ ).xef3 1,fA B 0 C锐角 D钝角 211.函数 的图象可能是( ▲ ).,1xya12.已知某生产厂家的年利润 y(单位万元)与年产量 x(单位万件)的函数关系式为31824yx,则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为( ▲ ).(A)7 万件 B9 万件C 11 万件 D13 万件第 II 卷(非选择题 共 90 分)二、 填空题本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。13.已知函数 的图象经过点 ,则 ▲ .afx13,2logf14.若直线 03nym与圆 2yx相切,则 m, n满足的关系式为 ▲ .15.如图,正方体 的棱长为 1,E 为线段 上的一点,则三棱锥 的体积1ABCD1BC1ADEHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”3为 ▲ .16.函数 fx的定义域为 A,若 12,xA,且 12fxf时总有 12x,则称 fx为单函数.例如 21R是单函数,下列命题①函数 x是单函数;f②函数 是单函数,③若 fx为单函数, 12,xA且 12x,则 12fxf;④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数。其中的真命题是 ▲ . (写出所有真命题的编号)三、解答题本大题共 6 小题,共 74 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题 12 分)如右图,已知三棱锥 A-BPC 中,AP⊥PC,AC ⊥BC,M 为 AB 中点,D 为 PB中点,且△PMB 为正三角形.(Ⅰ)求证DM∥平面 APC;(II)求证平面 ABC⊥平面 APC.18.(本小题 12 分)在△ABC 中,内角 A,B ,C 的对边分别为 ,且cba,.cos3sinBaAb(Ⅰ)求角 B 的大 小;(II)若 求 的值.,2,c19.(本小题 12 分)设函数 ,其中,角 的顶点与坐标原点重合,始边与cosin3f轴非负半轴重合,终边经过点 ,且 。x,yxP0(Ⅰ)若点 P 的坐标为 ,求 的值;1,2f(II)若点 为平面区域 Ω ,上的 一个动点,试确定角 的取值范围,并求函数,yxxy1HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”4的最小值和最大值。f20.(本小题 12 分)某产品原来的成本为 1000 元/件,售价为 1200 元/ 件,年销售量为 1 万件。由于市场饱和顾客要求提高,公司计划投入资金进行产品升级。据市场调查,若投入 x万元,每件产品的成 本将降低 43x元,在售价不变的情况下,年销售量将减少 x2万件,按上述方式进行产品升级和销售,扣除产品升级资金后的纯利润记为 xf(单位万元) . (纯利润每件的利润年销售量-投入的成本)(Ⅰ)求 xf的函数解析式;(Ⅱ)求 的最大值,以及 xf取得最大值时 x的值.21.(本小题 12 分)椭圆 C 的两个焦点为 F1,F2,点 P 在椭圆 C 上,且210yab.12124,|,|3PFPF(Ⅰ)求椭圆 C 的方程;(Ⅱ)若直线 l 过圆 Mx 2y24x-2y0 的圆心,交椭圆 C 于 两点,且 A、B 关于点 M 对称,,求直线 l 的方程。22.(本小题 14 分)设函数 xaxfln2. R(Ⅰ)讨论 的单调性;f(Ⅱ)已知 0a,若函数 xfy的图象总在直线 21y的下方,求 a的取值范围;(Ⅲ)记 fx为函数 的导函数.若 a,试问在区间 0,上是否存在k( 1)个正数 321, kx,使得 123201kfxffxfx 成立请证明你的结论.HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”5福州外国语学校 2012-2013 第一学期半期考试卷文科数学(答题卷)一.选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。二.填空题本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。13. 14. 15. 16.

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