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【高三数学】福建省福州市2016届高三普通高中毕业班3月质量检查数学(文)试题(精编).doc

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【高三数学】福建省福州市2016届高三普通高中毕业班3月质量检查数学(文)试题(精编).doc

2016年福州市普通高中毕业班质量检查数学文科试卷(完卷时间120分钟;满分150分) 第Ⅰ卷 (选择题 共60分)一 、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的.把正确选项涂在答题卡的相应位置上.)[来源Z_xx_k.Com]1.设集合 ,集合 421xN,则 MN( )230MxA.  B. 1x C.  D. R2. 已知复数 满足 ,若 的虚部为2,则 ( ).z2iRzzA. 2 B. C. 5 D. 3 [来源学科网]3.已知命题 “ ”,则 为 ( )p,10 xepA. B.,10 xeR,10 xeRC. D. 4.若 ,且 2, ,则 sin2的值为( )4sin2coA. B. C.D.7815811585.已知① ,② ,③ , xx3x④ 在如右图所示的程序框图中,如果输入 ,而输出 ,则在空白处可填入( ).4 04yA.①②③ B.②③ C.③④ D.②③④ 6.已知数列 是等差数列,且 ,则公差 {}na74326,adA. 2 B.4 C.8 D.167.在2015年全国青运会火炬传递活动中,有编号为1,2,3,4,5的5名火炬手.若从中任选2人,则选出的火炬手的编号相连的概率为 A. B. C. D. 31058710258.某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积是( ) 1 1 1 正视图俯视图侧视图A. B. C. D. 1222329.已知抛物线 与直线 相交于 两点, 为 的焦点,若 ,8Cyx0ykx,ABFC2FAB则 kA. B. C. D. 1323232310.已知函数 ,若关于 的方程 有两个不同的实根,则实数 的取值范围是 3,21xfxxfkk.A. B. C. D. 1,0,0,1]1,011.已知双曲线 的左.右焦点分别为 , ,过 的直线与双曲线 的右支相交于21,xyCab1F2 C两点,若 ,且 ,则双曲线的离心率 ( ),PQPFPQeA. B. C. D. 2121525212.已知 为定义在 上的可导函数,且 恒成立,则不等式 的解集fx0fxf01xffx为( ). A. B. C. D. 0,11,21,2,第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置上.)13. 已知向量 则 [来源学科网ZXXK], ,2 ,35 baxbxa且 x14.已知实数 满足 ,且数列 为等差数列,则实数z的最大值是,xy21x4,2xy15.以下命题正确的是 .①把函数 3sin2yx的图象向右平移 6个单位,可得到 3sin2yx的图象;②四边形 ABCD为长方形, 2,1,ABCO为 AB中点,在长方形 ABCD内随机取一点 P,取得的 点到 O的距离大于1的概率为 1;③为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔为40;④已知回归直线的斜率的估计值为1.23,样本点的中心为(4,5),则回归直线方程为 .08.23.1ˆxy16. 已知直线 与圆 交于不同的两点 、 , ,数列nl2yxnnC2nxyanABN满足 , ,则数列 的通项公式为 na114aAB三、解答题本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题 满分12分)在 中,角 的对边分别为 ,满足 .ABC, ,abc2cosAaC(I)求角 的大小II若 ,求 的周长最大值. 3a18.(本小题满分12分)长时间用手机上网严重影响着学生的身体健康,某校为了解A 、B两班学生手机上网的时长,分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查,将他们平均每周手机上网的时长作为样本,绘制成茎叶图如图所示(图中的茎表示十位数字,叶表示个位数字).(Ⅰ)分别求出图中所给两组样本数据的平均值,并据此估计,哪个班的学生平均上网时间较长;[来源Zxxk.Com](Ⅱ)从A班的样本数据中随机抽取一个不超过 的数据记为 ,从B班的样本数据中随机抽取一个不超过19a的数据记为 ,求 的概率.21ba19.(本小题满分12分)如图,平行四边形 中, , , ,正方形ABCD160OBCDCADEF, 且面 面 ABCD.(I)求证 平面 .E(II)求 点到面 的距离.FABDCE20. 本小题满分12分 已知椭圆 经过点 ,离心率为 ,且 、 分别为椭圆的左右焦点.012bayx3,211F2(Ⅰ)求椭圆 的方程;C(Ⅱ)过点 作斜率为 的直线 ,交椭圆 于 、 两点, 为 中点,请说明存在实,4MklCBDNB数 ,使得以 为直径的圆经过 点,(不要求求出实数 ).k1F2Nk21.本小题满分12分 已知函数 .ln2Raxxf (Ⅰ)当 时,求函数 在 处的切线方程;2a1,(Ⅱ)当 时,若函数 有两个极值点 ,不等式 恒成立,求实数 的取0xf ,21x21mxfm值范围.本题有22、23、24三题中任选一题做答 ,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时,先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑,并将所选题号填入括号中.(22)(本小题满分10分)选修4-1几何证明讲 如图,已知 为圆 的一条直径,以端点 为圆心的圆交直线 于 两点,交圆 于 两点,过ABOBABCDO,EF点 作垂直 于 的直线,交直线 于 点.DAFH(Ⅰ)求证 四点共圆;,BDHF(Ⅱ)若 ,求 外接圆的半径.2,ACFBDF(23)(本小题满分10分)选修4-4坐标系与参数 方程在极坐标系中,圆 的极坐标方程为 .若以极点 为原点,极轴所在直线为24cosin6O轴建立平面直角 坐标系.x(Ⅰ)求圆 的参数方程;C(Ⅱ)在直角坐标系中,点 是圆 上动点,试求 的最大值,并求出此时点 的直角坐标.,PxyCxyP [来源学科网](24)(本小题 满分10分)选修4-5不等式选讲已知 都是实数, , .,mn

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