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【高三数学】福建省福州文博中学2013届高三上学期期中考试数学(文)试题(精编).doc

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【高三数学】福建省福州文博中学2013届高三上学期期中考试数学(文)试题(精编).doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”1福州文博中学 2013 届高三上学期期中考试数学(文)试题一、选择题本大题共 12小题,每小题 5分,满分 60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知全集 {0,1234}U,集合 {1,23}A, {,4}B,则 BACU)( 为( )A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4}2.函数 sinfx在其定义域上是 A.奇函数 B. 偶函数 C. 增函数 D. 减函数 3. 已知各项均为正数的等比数列{ na}, 1 916,则 2a 5 8的值( )A.16 B.32 C.48 D.644. 函数 xfln的零点所在的区间为( )A. (-1,0) B. ( 1e, 1) C. (1,2) D. (1, e) 5.设 Ra,则“ ”是“直线 0yaxl与直线 042yaxl 平行”的A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件6. 曲线 312yx在点( 51,3处切线的倾斜角为( )A. 6 B. 4 C. 4 D. 567. 若圆 20 xy关于直线 l0axy对称,则直线的斜率是 A.6 B. 23 C. 23 D. 328.已知 2,1,||5aba,则 |b( )A. 5 B. 0 C.5 D.25 9.右图所示的是函数 wxAysin图象的一部分,则其函数解析式是 A. 3six B. 3sinxy 页脚HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”2FCB AEDC. 62sinxy D. 62sinxy 10. 右图是一个几何体的三视图,根据图中数据,可得该几何体的表面积是( )A. 9πB. 10C. 1πD. 211.已知正六边形 ABCDEF 的边长为 1,则 ABC的值为 A. 23 B. 23 C . 23 D. 2312. 如果若干个函数的图象经过平移后能够重合,则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数① xxfcosin ② cosinxxf;③ ; ④ 2其中“互为生成”函数的是 A.①② B.②③ C.③④ D.①④二.填空题本大题共 4小题,每小题 4分,满分 16分.13.若 0 x,则 2x的最小值为 .14.已知等差数列 }{na中, 15,742a,则前 10 项的和 10S=________.15. 实数 ,xy满足不等式组03xy,那么目标函数 24zxy的最小值是______.16.表 1中数阵称为“森德拉姆筛” ,其特点是每行每列 都是等差数列,则表中数字 206共出现 次。2 3 4 5 6 7 3 5 7 9 11 13 4 7 10 13 16 19 5 9 13 17 21 25 6 11科,]16 21 26 31 7 13 19 25 31 37 HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”3三.解答题(共 6 题其中 17-21 每小题 12,22 题 14 分共 74 分)17. (12 分)设函数 sincofxmxR的图象经过点 ,12.(1)求 f的解析式,并求函数的最小正周期.(2)若 3245f且 0,,求 24f的值。18. (12 分)已知如图平行四边形 ABCD中, 6BC,正方形 ADEF所在平面与平面 ABCD垂直,G, H分别是 DF, BE的中点.(1)求证 GH∥平面 CDE;(2)若 2,4CDB,求四棱锥 F-ABCD的体积.19. (12 分)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量 ADBD14,BC10,AC16,∠C∠D.I求 AB的长度;Ⅱ若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.20. (12 分)过点 Q 2,1作圆 C 220xyr的切线,切点为 D,且 QD=4.1求 r的值;2设 P 是圆 C 上位于第一象限内的任意一点,过点 P 作圆 C 的切线 l,且 l 交 x 轴于点 A,交y 轴于点 B,设 OMAB,求 O的最小值O 为坐标原点.21. (12 分)已知等差数列 na的公差大于 0,且 53,a是方程 04512x的两根,数列nb的前 项的和为 S,且 *12bN.(1)求数列 n, b的通项公式;(2)记 ac,求证 nc1;H GDE FABCHLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”4(3)求数列 nc的前 项和 nT.22. (14 分)设函数 12l2Rfxaxa.(1)当 0a时,求 的极 值;(2)当 时,求 f的单调 区间;(3)若对任意 ,3及 ]3,1[,2x,恒有 ||3ln2l 21xffm成立,求 m的取值范围HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”5福州文博中学 2012--2013 学年第一学期高三年级期中考(文科)数学科考试(答案)三、解答题(第 17-21 题每题 12 分,第 22 题 14 分,共计 74 分)17、 (12 分)解(1) 函数 sincofxmxR的图象经过点 π2, 1sinco12,  .2分s2in4fxx.3分函数的最小正周期 T 4分页脚HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”619、 (12 分)解(Ⅰ)在 ABC中,由余弦定理得222cos101cosC①HLLYBQ 整理 供“高中试卷网(http//sj.fjjy.org) ”7在 ABD

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