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【高三数学】福建省莆田市2017届高三下学期质量检查考试数学(文)试卷 word版含答案(精编).doc

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【高三数学】福建省莆田市2017届高三下学期质量检查考试数学(文)试卷 word版含答案(精编).doc

12017 年莆田市高中毕业班教学质量检查试卷数学(文科)第Ⅰ卷(共 60 分)一、选择题本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 则 ,032,032 xBxABAA. B. C. D.3,1,1,2,32.已知 ,则 的值是 42sin2cosA. B. C. D.87879983.设 为实数,直线 ,则“ ”是 的( )12,laxylxay1a2/lA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 ( )xfR0xxf2fA. B. C. D.4414145.我国古代数学著作孙子算经中有如下问题“今有方物一束,外周一匝有三十二枚,问积几何”设每层外周枚数为 ,如图是解决该问题的程序框图,则输出的结果为( a)2A.121 B.81 C.74 D.49 6.从区间 中任取两个数,作为直角三角形两直角边的长,则所取得的两个数使得斜边1,0长不大于 的概率是( )A. B. C. D.8421437.如图,网格纸上小正方形的边长为 ,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的顶点都在球 的球面上,则球 的表面积为( )OA. B. C. D. 502575108.设抛物线 的焦点为 ,点 为 上一点,若 ,则直线 的倾斜角xyC3FAC3FAFA为( )A. B. C. 或 D. 或343249.已知函数 , 为 图像的对称中,0sin3xxf 0,31Axf心,若该图像上相邻两条对称轴间的距离为 ,则 的单调递增区间是 2xfA. B. Zkk,342, Zkk,34,C. D.,, ,,2410.已知双曲线 ,其一渐近线被圆 所截得的弦长等12byaxE93122yxC3于 ,则 的离心率为 4EA. B. C. 或 D. 或2552532511.已知正方体 ,平面 过直线 , 平面 平面1DCABa,1CAB,平面 过直线 , 平面 , 平面 ,则 所成角mC1/A1nm,的余弦值为 A. B. C. D.02122312.设函数 是定义在 上的函数 的导函数 , .当xf,0xfxfx2时,0,若 ,则 cossinxfxf 137,02326afbcfA. B. C. D.bacbabac第Ⅱ卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13.设复数 满足 ,则 .z23iiz14.若 满足约束条件 则 的最大值为 .yx,,0,1yxxy15. 的内角 的对边分别为 若 ,则 面ABC, .,cbacba2ABC积的最大值为 .16.在直角梯形 中, 的面积为, DABDCBA,2,/,90 1E, ,则 .BECA三、解答题 (本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知数列 的前 项和 ,其中 为常数,naknSn2 .136a(Ⅰ)求 的值及数列 的通项公式;k4(Ⅱ)若 ,求数列 的前 项和 . 12nabnbnT18.为了响应我市“创建宜居港城,建设美丽莆田” ,某环保部门开展以“关爱木兰溪,保护母亲河”为主题的环保宣传活动,将木兰溪流经市区河段分成 段,并组织青年干部职10工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评,得到分值数据如下表(Ⅰ)记评分在 以上(包括 )为优良,从中任取一段,求在同一段中两岸环保评分8080均为优良的概率;(Ⅱ)根据表中数据完成下面茎叶图;(Ⅲ)分别估计两岸分值的中位数,并计算它们的平均值,试从计算结果分析两岸环保情况,哪边保护更好. 19.如图,在四棱锥 中,四边形 为矩形, 为 的中点, ABCDSABCESA, ,2SAB3.3C(Ⅰ)证明 平面 ;/SCBDE(Ⅱ)若 求三菱锥 的体积.,20.已知点 P ,点 、 分别为椭圆20A5的左、右顶点,直线 交 于点 , 是等腰直角三角210 xyEabBPEQABP形,且 . 3PQB(Ⅰ)求 的方程;(Ⅱ)设过点 的动直线 与 相交于 、 两点,当坐标原点 位于以 为直径的lEMNOMN圆外时,求直线 斜率的取值范围.l21.已知函数 .ln1,322xkxgxf (Ⅰ)设函数 当 时,讨论 零点的个数;.1,fh0h(Ⅱ)若过点 恰有三条直线与曲线 相切,求 的取值范围.,4Paxfy请考生在 22、23 两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.22.在直角坐标系 中,圆 的方程为 .在以坐标原点 为极点,xOyC212O轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线 的极坐标方程为 .xl 24sinⅠ写出圆 的参数方程和直线 的普通方程;lⅡ设点 位圆 上的任一点,求点 到直线 距离的取值范围.PCPl23.已知函数 .24xxfⅠ求不等式 的解集;Ⅱ设 的最小值为 ,若 的解集包含 ,求 的取值范围.xfMxa10a6试卷答案一、选择题1-5 6-10 11、12CBADBCDA二、填空题13. 14. 15. 16. i23332三、解答题17.解Ⅰ由已知 ,有knSn211ann又 1k所以 2n又因为 所以63,a136k解得 k所以 .12n(Ⅱ)因为 ,12nnabn7所以 ,1nb所以 1132nnT 

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