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【高三数学】福建省莆田市2017届高三下学期高中毕业班3月教学质量检查文科数学试卷 word版含答案(精编).doc

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【高三数学】福建省莆田市2017届高三下学期高中毕业班3月教学质量检查文科数学试卷 word版含答案(精编).doc

- 1 -2017 年莆田高中毕业班教学质量检查试卷数学(文科)第Ⅰ卷一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知集合 ,则2{|30},{|230}AxBxABA. B. C. D. 3,[1,][,2、已知 ,则 的值是sin4cosA. B. C. D. 78893、设 为实数,直线 ,则“ ”是“ ”的a12,laxylxay1a12/lA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4、已知 是定义在 R 上的奇函数,当 时, ,则fx0 x2xf2fA.4 B. C. D.145、5、我国古代数学著作孙子算经中有如下的问题“今有方物一束,外周有三十二枚,问积几何”设每层外周枚数为 ,如图是解决该问题的程序框图,则输出的结果为aA.121 B.81 C.74 D.496、从区间 中任取两个数,作为直角三角形两直角边的长,0,1则所得的两个数列使得斜边长不大于 1 的概率是A. B. C. D. 842347、如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某几何体的三视图,若该几何体的顶点都在球 的球面上,O则球 的表面积为O- 2 -A. B. 250C. D. 718、设抛物线 的焦点为 F,点 A 为 C 上一点,若,则直线 FA 的倾斜角为23yxA. B. C. 或 D. 或3423439、已知函数 , 为图象 的对称中sin0,2fxwx1,0Afx心, 是该图象上相邻的最高点和最低点,若 ,则 的单调递增区间是,CBCfxA. B. 24,,3kkZ42,,3kkZC. D.410、已知双曲线 E ,其一渐近线被圆 所210,xyab22139Cxy截得的弦长等于 4,则 E 的离心率为A. B. C. 或 D. 或 525235211、已知正方体 ,平面 过直线 平面 , 平面 ,1DA1ABC1ABm平面 过直线 平面 ,则 所成角的余弦值为1,/,1n,mA.0 B. C. D. 23212、设函数 是定义 在上的函数 的导函数 ,当fx0,fx2fxfx时,若 ,则013sincos0,023ffxafbcfA. B. C. D. abcba第Ⅱ卷二、填空题本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在答题卷的横线上..13、设复数 满足 ,则 z23iiz14、若 满足约束条件 ,则,xy10 xy的最大值为 yzx- 3 -15、 的内角 的对边分别为 ,若 ,则ABC,,abc2a面积的最大值为 16、在直角梯形 中, 面积为 1,ABD09,/,2,ABCADB若 ,则 1,2EC三、解答题本大题共 6 小题,满分 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17、 (本小题满分 12 分)已知数列 的前 n 项和 ,其中 为常数, .a2nSk613a(1)求 的值及数列 的通项公式;k(2)若 ,求数列 的前 n 项和 .21nbabT18、 (本小题满分 12 分)为了响应我市“创建宜居港城,建设美丽莆田” ,某环保部门开展以“关爱木兰溪,保护母亲河”为主题的环保宣传活动,经木兰溪流经河段分成 10 段,并组织青年干部职工对每一段的南、北两岸进行环保综合测评,得到分值数据如下表(1)记评分在 80 以上(包括 80)为优良,从中任取一段,求在同一段中两岸环保评分均为优良的概率;(2)根据表中的数据完成下面茎叶图(3)分别估计两岸分值的中位数,并计算它们的平均数,试从计算结果分析两岸环保情况,哪边保护更好- 4 -19、 (本小题满分 12 分)如图,在四棱锥 中,四边形为 矩形, 为 的中点,SABCDABCDESA.,23,SAB(1)证明 平面 ;/E(2)若 ,求三棱锥 的体积.S20、 (本小题满分 12 分)已知点 ,点 分别为椭圆 的左右顶点,直线 交0,2P,AB210xyEabBP于点 是等腰直角三角形,且 .E,Q3PQB(1)求 的方程;(2)设过点 的动直线 与 相交于 两点,当坐标原点 位于 以为直径的圆外PlE,MNOMN时,求直线 斜率的取值范围.l21、 (本小题满分 12 分)已知函数 .321,lnfxgxkx(1)设函数 ,当 时,讨论 零点的个数;,fh0h(2)若过点 恰有三条直线与曲线 相切,求 的取值范围.,4Payfxa- 5 -请考生在第(22) 、 (23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.22、 (本小题满分 10 分)选修 4-4 坐标系与参数方程在直角坐标系 中,圆 的方程为 ,在以坐标原点 为极点, xOyC221xyOx轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线 的极坐标方程为 .lsin24(1)写出圆 的参数方程和直线 的普通方程;(2)设点 为圆 上的任一点,求点 到直线 距离的取值范围.PPl24、 (本小题满分 10 分)选修 4-5 不等式选讲已知函数 .42fxx(1)求不等式 的解集;(2)设 的最小值为 ,若 的解集包含 ,求 的取值范围.fxMxa0,1a- 7 -- 8 -- 9 -- 10 -- 11 -- 10 -

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