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【高三数学】福建省龙岩市2015届高三教学质量检查数学(文)试题word版含答案(精编).doc

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【高三数学】福建省龙岩市2015届高三教学质量检查数学(文)试题word版含答案(精编).doc

第 - 1 - 页 共 10 页本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟注意事项1.考生将自己的姓名、准考证号及所有的答案均填写在答题卡上.2.答题要求见答题卡上的“填涂样例”和“注意事项” .参考公式样本数据 nx,21 的标准差 锥体体积公式][ 221 xns nShV31其中 x为样本平均数 其中 为底面面积, 为高柱体体积公式 球的表面积、体积公式VSh324,RVS其中 为底面面积, h为高 其中 为球的半径第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.如图,设全集 UR, |2Mx, 0,123N,则图中阴影部分所表示的集合是A. 3 B. 0,1 C. , D. , 2.若命题 p sinx;命题 q 2xR,则下列结论正确的是 A. 为假命题 B. 为假命题 C. pq为假命题 D. pq为真命题 3.已知函数 2log0 xff,则 fA. 1B. C. 1D. 3 4.某 工 厂 对 一 批 新 产 品 的 长 度 ( 单 位 m) 进 行 检 测 , 如 图 是检测结果的频率分布直方图,据此估计这批产品的中位数为(第 1 题图)NMU(第 4 题图)0.080.040.030.02 353025201510长度mm频率组距第 - 2 - 页 共 10 页A. 20B. 5C. .D. 75.函数 cosxye的大致图象为 6.已知 ,AB是以 O为圆心的单位圆上的动点,且 2AB,则 OABA. 1B. 1C. D. 27.如图所示的程序框图输出的结果是 4S,则判断框内应填的条件是A. iB. 5i C. 5D. 38.一个几何体的三视图如图所示,其中正视图是一个正三角形,则这个几何体的表面积是A. 3B. 2 C. 7D. 3719.已知 ,xy满足xa,且目标函数 2zxy的最小值为 1,则实数 的值是 [来源学优高考网 gkstk]A. 1B. 13 C. 4D. 810.已知双曲线21xyab( 0,ab)的渐近线与圆 相切,则双曲线的离心率为A. 43B. 32C. 25D. 2311.已知函数 sin4fxAx0,的部分图象如图所示, EFG是边长为2的等边三角形,为了得到 singAx的图象,只需将 fx的图象A.向左平移 1个长度单位 是否结束(第 7 题图)2S0i21i3S开 始输 出(第 8 题图)正视图 侧视图俯视图113xxyxyxyA B C DGFOyx(第 11 题图)第 - 3 - 页 共 10 页B.向右平移 12个长度单位C.向左平移 4个长度单位 D.向右平移 个长度单位12.如图,已知正方体 1ABCD的棱长为 4,点 E, F分别是线段 , 1上的动点,点 P是上底面 1ABCD内一 动 点 , 且 满 足 点 P到 点 F的 距 离 等 于 点 到 平 面 的距离,则当点 运动时, E的最小值是A. 5 B. 4 C. 2 D. 5第Ⅱ卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分,把答案填在答题卡的相应位置上.)13.已知 i是虚数单位,复数 21i的模为________ . 14.如图,在平行四边形 ABCD中,点 E在边 上,若在平行四边形 内部随机取一个点 Q,则点 Q取自 E内部的概率是 _________ .15.在 中,已知 sin2, ba,那么 cosB的值是 ___________.16.定 义 分 子 为 1 且 分 母 为 正 整 数 的 分 数 叫 做 单 位 分 数 . 我 们 可 以 把 1 拆 分 为 无 穷 多 个 不 同的 单位分数之和. 例如236, 1246, 125620,依此方法可得130793156mn,其中 *,mnN,则 n .三、解答题(本大题共 6 小题,共 74 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)17. (本小题满分 12 分)已知等差数列 na的前 项和为 nS,公差 0d, 24S,且 2a, 5, 14成等比数列.(Ⅰ)求数列 的通项公式;(Ⅱ)从数列 n中依次取出第 2 项,第 4 项,第 8 项,,第 n项,,按原来顺序组成一个新数列 b,记该数列的前 项和为 nT,求 的表达式.18. (本小题满分 12 分)如图,平面 1AB为圆柱 1O的轴截面,点 C为底面圆周上异于 ,的任意一点.(Ⅰ)求证 C平面 ;(Ⅱ)若 D为 的中点,求证 1/AD平面 1B.(第 14 题图)ABCDE(第 12 题图) BCP11(第 18 题图)A11O1BCD第 - 4 - 页 共 10 页19. (本小题满分 12 分)某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试. 甲、乙两人参加了5次考试,成绩如下第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲的成绩 827868090乙的成绩 759091745(Ⅰ)若从甲、乙两人中选出 1 人参加比赛,你认为选谁合适写出你认为合适的人选并说明理由;(Ⅱ)若同一次考试成绩之差的绝对值不超过 5分,则称该次考试两人“水平相当”. 由上述 5次摸底考试成绩统计,任意抽查两次摸底考试,求恰有一次摸底考试两人“水平相当”的概率.20. (本小题满分 12 分)若函数 23sincosin0fxxx的图象与直线 my为常数相切,并且切点的横坐标依次构成公差为 的等差数列.(Ⅰ)求 及 m的值;(Ⅱ)求函数 yf在 0,上所有零点的和.21. (本小题满分 12 分)已知椭圆 1C21xa与抛物线 2C 4xy有相同焦点 1F.(Ⅰ)求椭圆 的标准方程;(Ⅱ)已知直线 1l过椭圆 1的另一焦点 2F,且与抛物线 2相切于第一象限的点 A,设平行 1l的直线 交椭圆 于 ,B两点,当△ OB面积最大时,求直线 l的方程.第 - 5 - 页 共 10 页一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分)1-5 CABCC 6-10 BCDBD 11-12 AD二、填空题(本

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