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【高三数学】精品解析:湖北省武汉市2017-2018学年度部分学校新高三起点调研考试文科数学试题(解析版)(精编).doc

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【高三数学】精品解析:湖北省武汉市2017-2018学年度部分学校新高三起点调研考试文科数学试题(解析版)(精编).doc

2017-2018 学年度武汉市部分学校新高三起点调研测试文科数学第Ⅰ卷(共 60 分)一、选择题本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1. 设集合 , ,则 ( )A{x|2x−x2≥0} B{x|10,n0 x225y2161 C方程为( )A. B. 4x3y0 3x4y0C. 或 D. 或4x3y0 3x4y0 4x5y0 5x4y0【答案】A【解析】由题意,双曲线离心率 eca53,∴c5a3,∴b c2−a24a3,∴双曲线的渐近线方程为 ,即 .ybax43x 4x3y0本题选择 A 选项.点睛双曲线 的渐近线方程为 ,而双曲线 的渐近线方x2a2−y2b21a0,b0 ybax y2a2−x2b21a0,b0程为 即 ,应注意其区别与联系 .yabx xbax6. 一个几何体的三视图如图,则它的表面积为( )A. 28 B. C. D. 2425 2045 2025【答案】D【解析】如图所示,三视图所对应的几何体是长宽高分别为 2,2,3 的长方体去掉一个三棱柱后的棱柱ABIE-DCJH,该几何体的表面积为.S22521122212 52425本题选择 D 选项.点睛1以三视图为载体考查几何体的表面积,关键是能够对给出的三视图进行恰当的分析,从三视图中发现几何体中各元素间的位置关系及数量关系.2多面体的表面积是各个面的面积之和;组合体的表面积应注意重合部分的处理.3圆柱、圆锥、圆台的侧面是曲面,计算侧面积时需要将这个曲面展为平面图形计算,而表面积是侧面积与底面圆的面积之和.7. 设 满足约束条件 ,则 的最大值是( )x,y {2x3y−3≤02x−3y3≥0y3≥0 z2xyA. -15 B. -9 C. 1 D. 9【答案】D【解析】x、y 满足约束条件 的可行域如图{2x3y-3≤02x-3y3≥0y3≥0 z2xy 经过可行域的 A 时,目标函数取得最小值,由 解得 A−6,−3,{y−32x−3y30 则 z2xy 的最小值是−15.故选A.点睛求线性目标函数 z=ax+by ab≠0的最值,当 b>0 时,直线过可行域且在 y 轴上截距最大时,z 值最大,在 y 轴截距最小时,z 值最小;当 b<0 时,直线过可行域且在 y 轴上截距最大时,z 值最小,在 y 轴上截距最小时,z 值最大 .8. 函数 的单调递增区间是( )fxlog2x2−4x−5A. B. C. D. −∞,−2 −∞,−1 2,∞ 5,∞【答案】D【解析】由 得x∈ −∞,−1∪5,∞,x2−4x−50令 ,则 y t,tx2−4x−5 log2∵x∈−∞,−1时, 为减函数;tx2−4x−5x∈5,∞时, 为增函数;tx2−4x−5y t 为增函数,log2故函数 的单调递增区间是5,∞,fxlog2x2-4x-5本题选择 D 选项.点睛复合函数的单调性对于复合函数 y=f[g x],若 t=gx 在区间a,b上是单调函数,且y=ft在区间g a,gb或者gb,ga上是单调函数,若 t=gx 与 y=f t的单调性相同同时为增或减,则 y=f[gx] 为增函数;若 t=gx 与 y=f t的单调性相反,则 y=f[gx]为减函数.简称同增异减.9. 给出下列四个结论①命题“ , ”的否定是“ , ”;∀x∈0,2 3xx3 ∃x∈0,2 3x≤x3②“若 ,则 ”的否命题是“若 ,则 ”;θπ3 cosθ12 θ≠π3 cosθ≠12③ 是真命题,则命题 一真一假;p∨q p,q④“函数 有零点”是“函数 在 上为减函数”的充要条件.y2xm−1 ylogax 0,∞其中正确结论的个数为( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【答案】B【解析】由题意得,根据全程命题与存在性命题的否定关系,可知①是正确的;②中,命题的否命题为“若 ,则 ”,所以是错误的;θ≠π3 cosθ≠12③中,若 “ ”或“ ”是真命题,则命题 都是假命题;p∧q p∨q p,q④中,由函数 有零点,则 ,而函数 为减函数,则 ,所以y2xm−1 1−m2x0⇒m0 F 3 C MMx l C在 上且 ,若 ,则 到直线 的距离为( )N l MN⊥l |NF|4 M NFA. B. C. D. 5 23 33 22【答案】B【解析】由题意可得,直线 MN 的方程为 ,x33yp2与抛物线方程联立可得 , 3ypy−3p0结合题意可知 ,即 ,yM 3p N−p2, 3p,Fp2,0结合两点之间距离公式有 ,|NF| p23p22p4,∴p2据此可得 ,直线 NF 的方程为 ,学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...学.科.网...且点 M 的坐标为 ,利用点到直线的距离公式可得M 3,23M 到直线 NF 的距离 .d23本题选择 B 选项.第Ⅱ卷(共 90 分)二、填空题(每题 5 分,满分 20 分,将答案填在答题纸上)13. 已知函数 是定义在 上的奇函数,当 时, ,则 __________.fx R x∈−∞,0 fx2−xx2 f2【答案】-8【解析】当 时, ,∴f−28,x∈-∞,0 fx2-xx2又∵函数 fx是定义在 R 上的奇函数,∴f2-8.14. 函数 取得最大值时 的值是__________.fx3sinx6cosx sinx【答案】55【解析】 ,其中 ,fx3sinx6cosx35sinxα sinα255,cosα55当 ,即 时,fx取得最大值 ,xα2kππ2,k∈Z x2kππ2−α 35即∴sinxsin2kππ2−αcosα55. sinx55.15. 已知三棱锥 的三条棱 所在的直线两两垂直且长度分别为 3,2,1,顶点 都在A−BCD AB,BC,CD A,B,C,D球 的表面上,则球 的表面积为__________.O O【答案】 14π【解析】设外接球的半径为 R,结合题意可得 ,2R2322212,∴4R214球 O 的表面积为 .S4πR214π点睛与球有关的组合体问题,一种是内切,一种是外接.解题时要认真分析图形,明确切点和接点的位置,确定有关元素

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