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【高三数学】绵阳中学实验学校2013级高三11月月考理科数学试题(精编).doc

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【高三数学】绵阳中学实验学校2013级高三11月月考理科数学试题(精编).doc

绵阳中学实验学校 2013 级月考试题 命题人林习生 审题人向柿宇 罗 萍绵阳中学实验学校 2013 级高三 11 月月考数学(理科)试卷 第 0 页(共 6 页)绵阳中学实验学校 2013 级高三 11 月月考试题理 科 数 学 注意事项1.本次数学考试满分150分,答题时间120分钟。2.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题) 。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。3.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。4.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡指定的边框内上,超出边框或者写在本试题卷上无效。5.考试结束后,只将答题卡交回。第Ⅰ卷 (选择题 共 50 分)一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.若 a 为实数,且 2ai1i3i,则 a A. -4 B. 一 3 C. 3 D. 4[来源学科网]2.设 x∈R,则“lf(2x -1)成立的 x 的取值范围是 0,A. B. C. D.1,31,,31,31,,37.如图,点O为坐标原点,点 A(1,1).若函数且 )的图象与线段OA分别交于点M,N,且M , N恰好是线段OA的两个三等分点,则a,b满足 8.一条光线从点 射出,经 轴反射后与圆 相切,则反射光3,2y1232yx线所在直线的斜率为( )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或53245439.己知函数 fx|x-2|1,gx kx,若方程 fx) gx) 有两个不相等的实根,则实数 k 的取值范围是A. (0, 12) B. 12, 1) C.1,2 D.2,∞10. 若函数 有极值点 ,且 ,则关于 的方程cbxaxf3 21,x1xf的不同实根个数是 032axfA.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个第Ⅱ卷(非选择题 共 100 分)注意事项绵阳中学实验学校 2013 级月考试题 命题人林习生 审题人向柿宇 罗 萍绵阳中学实验学校 2013 级高三 11 月月考数学(理科)试卷 第 2 页(共 6 页)必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出,确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。二、填空题本大题共 5 小题,每小题 5 分. 本大题共 25 分。11.已知等比数列 满足 则 .{}na1324,,a46a12.已知向量 与向量 的夹角为 ,若 且 ,则 在 上的投b02bba影为 13.设 x,y 满足约束条件 ,则 的取值范围是___________.12340yx3xy14.过双曲线 的左焦点 作圆 的切线,2xybaa,0Fc22xya切点为 E,延长 FE 交抛物线 于点 P,O 为坐标原点,若 ,则24ycx1OEFP双曲线的离心率为 .15.若曲线 fx,y=0 上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线 fx,y=0 的“自公切线” .下列方程①x 2-y 2=1;②y=x 2-|x|;③y=3sin x+4cos x;④|x|+1= 对应的曲线中存在“自公切线”的有 _______________4三、解答题本大题共 6 小题,16-19 每小题 12 分,20 小题 13 分,21 小题 14 分,本大题共 75 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16. (本题满分 12 分)设命题 函数 在 上是增函数,命题 ,p1kxyRq,Rx0132xk如果 是假命题, 是真命题,求 的取值范围.qqpk17. (本小题满分 12 分)已知 为公差不为 0 的等差数列 的前 项和,且 ,nS{}na1a成等比数列.124,S(Ⅰ)求数列 的通项公式;{}na(Ⅱ)设 ,求数列 的前 项和. 1nb{}nb18. (本小题满分 12 分)绵阳中学实验学校 2013 级月考试题 命题人林习生 审题人向柿宇 罗 萍绵阳中学实验学校 2013 级高三 11 月月考数学(理科)试卷 第 3 页(共 6 页)已知 , ,cos,2sxm 2sin,cxn且函数 1nxf(1)设方程 在 内有两个零点 ,求 的值;0,21x, 21xf(2)若把函数 的图像向左平移 个单位,再向上平移 2 个单位,得函数 图xfy3 xg像,求函数 在 上的单调增区间. g]2,[19.(本小题满分12分)某厂生产当地一种特产,并以适当的批发价卖给销售商甲,甲再以自己确定的零售价出 售.已知该特产的销量(万件)与甲所确定的零售价成一次函数关系当零售价为80元/件时,销量为7万件;当零售价为 50元/ 件时,销量为10 万件.后来,厂家充分听取了甲的意见,决定对批发价改革,将每件产品的批发价分成固定批发价和弹性批发价两部分,其中固定批发价为30元/件,弹性批发价与该特产的销量成反比.当销量为10万件,弹性批发价为1元/件.假设不计其它成本,据此回答下列问题.1 当甲将每件产品的零售价确定为100元/件时,他获得的总利润为多少万元2 当甲将每件产品的零售价确定为多少时,每件产品的利润最大20.(本小题满分 13 分)已知圆 与圆 的公共点的轨221ryxF ( 40-41-22ryxF()( (迹为曲线 E,且曲线 E 与 轴的正半轴相交于点 M.若曲线 E 上相异两点 A,B,满足直线MA,MB 的斜率之积为 .4(1)求 E 的方程;(2)证明直线 AB 恒过定点,并求定点的坐标;(3)求 的面积的最大值.ABM21.已(本小题满分 14 分)知函数 021lnaxxf(1)当 时,求 的极值;2af(2)当 时, 存在两个极值点 ,试比较 与 的大小;1,xf 21,x21xff0f绵阳中学实验学校 2013 级月考试题 命题人林习生 审题人向柿宇 罗 萍绵阳中学实验学校 2013 级高三 11 月月考数学(理科)试卷 第 4 页(共 6 页)(3)求证 .,221

注意事项

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