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【高三数学】绵阳市2014届高三第二次诊断性考试数学(文)试题word版含答案(精编).doc

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【高三数学】绵阳市2014届高三第二次诊断性考试数学(文)试题word版含答案(精编).doc

1本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分.第 I 卷 1 至 2 页,第 II 卷 2至 4 页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.注意事项1.答题前,考生务必将自己的姓名.考号用 0.5 毫米的黑色签字笔填写在答题卡上,并将条形码粘贴在答题卡的指定位置.2.选择题使用 2B 铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上,非选择题用 0.5 毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸.试题卷上答题无效.3.考试结束后,将答题卡收回.第Ⅰ卷(选择题,共 50 分)一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合 S{1,2},集合 T{x|x-1x-30},那么 S∪TA. B.{1}C. {1,2} D.{1,2,3}2.复数1i 21-iA.-2-2i B. 22i C. -22i D.2-2i3.执行右图的程序,若输入的实数 4,则输出结果为xA.4 B.3C. 2 D. 144.下列函数中定义域为 R,且是奇函数的是A. x2x B. tanxfx fxC. xsinx D. 1lg5.已知 l,m,n 是三条不同的直线, α,β 是不同的平面,则下列条件中能推出 α⊥β 的是A.l α,m β,且 l⊥m B.l α,m β,n β,且 l⊥m,l⊥nC. m α,n β,m//n,且 l⊥m D.l α,l//m,且 m⊥β6.抛物线 的焦点到双曲线 的渐近线的28xy213yx距离是A.1 B.2C. D.237.一个机器零件的三视图如图所示,其中俯视图是一 个半圆内切于边长为 2 的正方形,则该机器零件的体积为A.8 B.83π 3πC. 8 D.88 16开始输入 x输出 y结束ylog2xyx-1x1 是否俯视图正视图 侧视图绵阳市高中 2011 级第二次诊断性考试数 学(文科)高考资源网28.已知 O 是坐标原点,点 ,若点 为平面区域 上的一个动点,1A, Mxy, 2043xy,,则|AM| 的最小值是A. B. C. D.235519.已知△ABC 的外接圆的圆心为 O,半径为 1,若 0,则△AOC 的面积为345OABCA. B. C. D.5120610.若存在 x 使不等式 成立,则实数 m 的取值范围为xmeA. B. C. D.1e,,,0,第Ⅱ卷(非选择题,共 100 分)二、填空题本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分。11.tan300 ______.12.若直线 l1x1ky2-k 与 l2kx2y80 平行,则 k 的 值是_____.13.右图的茎叶图是甲、乙两人在 4 次模拟测试中的成绩, 其中一个数字被污损,则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概 率为 .14.已知 A 是抛物线 y24x 上一点,F 是抛物线的焦点,直线 FA 交抛物线的准线于点 B(点B 在 x 轴上方) ,若|AB|2|AF|,则点 A 的坐标为 ________.15.P 是 以 F1, F2 为 焦 点 的 椭 圆 上 的 任 意 一 点 , 若210xyab∠ PF1F2α, ∠PF 2F1β,且 cosα ,sinαβ ,则此椭圆的离心率为 .535三.解答题本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤。16. (本题满分 12 分)已知向量 a ,b ,设函数 a b.sincosx, 2sinx, fx(Ⅰ)求 的单调递增区间;f(Ⅱ)若将 的图象向左平移 个单位,得到函数 的图象,求函数 在区间6πggx上的最大值和最小值.7[]12π, 甲 乙8 8 5 39 921 ● 5317. (本题满分 12 分)已知首项为 的等比数列{a n}是递减数列,其前 n 项和为 Sn,且 S1a1,S 2a2,S 3a3 成等12差数列.(Ⅰ)求数列{a n}的通项公式; (Ⅱ)已知 ,求数列{b n}的前 n 项和 .2lognba nT18. (本题满分 12 分)据中国新闻网10 月 21 日报道,全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点,一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注.为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法,某媒体在该地区选择了 3600 人调查(若所选择的在校学生的人数低于被调查人群总数的 80,则认为本次调查“失效” ) ,就“是否取消英语听力”的问题,调查统计的结果如下表应该取消 应该保留 无所谓在校学生 2100 人 120 人 y 人社会人士 600 人 x 人 z 人已知在全体样本中随机抽取 1 人,抽到持“应该保留”态度的人的概率为 0.05.(Ⅰ)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取 360 人进行深入访谈,问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人 (Ⅱ)已知 y≥657,z≥55,求本次调查“失效”的概率.调查人群 态度419. (本题满分 12 分)如图,四边形 ABCD 为矩形,四边形 ADEF 为梯形,AD//FE,∠AFE60,且平面 ABCD⊥平面 ADEF,AFFEAB 2,点 G 为 AC 的中12AD点.(Ⅰ)求证EG//平面 ABF;(Ⅱ)求三棱锥 B-AEG 的体积;(Ⅲ)试判断平面 BAE 与平面 DCE 是否垂直若垂直,请证明;若不垂直,请说明理由.20. (本题满分 13 分)已知圆心为 C 的圆,满足下列条件圆心 C 位于 x 轴正半轴上,与直线 3x-4y70 相切,且被 轴截得的弦长为 ,圆 C 的面积小于 13.y23(Ⅰ)求圆 C 的标准方程;(Ⅱ)设过点 M0,3的直线 l 与圆 C 交于不同的两点 A,B,以 OA,OB 为邻边作平行四边形 OADB.是否存在这样的直线 l,使得直线 OD 与 MC 恰好平行如果存在,求出l 的方程;如果不存在,请说明理由.21. (本题满分 14 分)设函数 .24lnfxax(Ⅰ)若 在 x 处的切线与直线 4xy0 平行,求 a 的值;1(Ⅱ)讨论函数 的单调区间;f(Ⅲ)若函数 的图象与 x 轴交于 A,B 两点,线段 AB 中点的横坐标为 ,证明y 0 x.0fxCBAGDEF5绵阳市高 2011 级第二次诊断性考试数学 文参考解答及评分标准一、选择题本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.DBCCD AABAC二、填空题

注意事项

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