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【高三数学】网络助学工程高三寒假数学答案(精编).doc

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【高三数学】网络助学工程高三寒假数学答案(精编).doc

1.集合1、 2、 3、 4、⑴、⑵、⑷02,或9|,08a或5、 6、 7 7、 8、,3x Zx,2141|4x9、 10、 11、 或 12、 2a91,3Mm23m13、 14、除法 ,15、解由题意得 ,解得 ,04212x37x∴定义域 A 37x,解得 ,∴值域 B 01ax1a1ax(1)∵ ,∴ ,∴ ∴ 的取值范围为 BA66a(2)∵ ,∴ ,∴ ,∴ 的取值范围为 34416、解由已知 A{x|x23x2 }得 得 0BAxA由或 }12|{.(1)∵A 非空 ,∴B ;(2)∵A{x|x }∴或另一方面, ,于是上面(2)不成}.12|{xBB立,否则 ,与题设 矛盾.由上面分析知,B .RBAA由已知 B 结合 B ,得对一切 xRmxm,014|2 恒成立,于是,有,2xR的取值范围是2170146解 得 }217|{m17、解依题意得 ,或 31,4xBxAxBA(1)当 , ;Ca时 ,0BA符 合(2) 当 ,ax2时 ,要使 ,则 ,解得 ;BA4121(3)当 ,axCa20时 ,, 不符合题设。,0综合上述得 。1或18、解由题意, 得{y= - x2+ mx- 1x+ y= 30≤ x≤ 3x2-m+1x+4=0 在[0,3]上有且仅有一解①△=0 时方程有相等实根且在[0,3]上,即∴m=3②△>0 时,只有一根在[0,3]上,两根之积为 4>0,则 32-m+13+4<0,∴m> 103所以,m 的取值范围是 m=3 或 m> 。10319、∵ , ∴ ,将 代入 ,ABB24yx221xya得 ,2214xxa设 ,T令 ,22510,5txx21254Ttt当 时, 。1tmax4T依题意得 , ∴22120、 (1) (见右图) (2)方程 的解分别是 和 ,5xf 4,01212由于 在 和 上单调递减,],]5,[在 和 上单调递增,因此]2,1[,5[。,142],04,A由于 。AB,,612(3)当 时, 。 ]5,[x 542xxf令 3kg,542xx 436204kkx, 又 ,,k12k5① 当 ,即 时,取 ,6k2kx。minxg410436022 k, 则,16 0minxg② 当 ,即 时,取 , =24k6k1xin2k由 ①、②可知,当 时, ,20g]5,[因此,在区间 上, 的图像位于函数 图]5,1[3xky xf像的上方。2.常用逻辑用语1. 0 个;2. xA或 B;3. 充分不必要条件;4. ②;5.1 个;6. 充分不必要条件;7.2 个;8. 充要;9. 1a;10. 既不充分也不必要;11. 充分不必要;12. 若△ABC 是直角三角形,则 ,假命题;13. 22abc;3,][1,214. |t≤15. 解由于 是 的必要不充分条件,则 p 是 q 的充分不必pq要条件于是有 120m9m16. 解由函数 20.5logyxa的值域为 R 知内层函数2uxa恰好取遍(0,∞)内的所有实数 40a≥1≤;即 1P≤ ;同样由 52xy是减函数 521,即2Q;由 P 或 Q 为真,P 且 Q 为假知,P 与 Q 中必有一真一假.故 a17. 解若方程有一负根一正根,则 120 xa, ,得 0;若方程有两负根,则120 x≥ , ,,即 40211aaa≥ ,, ≤,.1a≤且 0为方程有一负根的必要条件,而当 ≤ 且 0a时,经验证至少有一负根. ≤且 为方程有一负根的充分条件.方程有一负根的充要条件为 1a≤ 且 0.18.证明必要性 ab,即 ,32332211abaa21 0 .充分性 3ab,即 2220bab,2210ab.又 0,即 a且 b,222304ab,只有 1ab.综上,当 0时, 1ab的充要条件是 320ab.19. 解 25|xA.若 3,则 09a,即 93a;若 5A,则502a,即125.若 p真 q假,则59312a,≤ 或 ≥ ,无解;若 假 真,则 5a≤ 或 ≥ ,,解得513a≤或 92≤ .综上, 51923a, ,.20. 解(1)原方程等价于 2xb, ①或 2xab,②,由于 221 248ab,0,即 248;(2)必要性由(1)知方程②的根 2ax,方程①的根ax, 2ax,如果它们恰为直角三角形的三边,即222aa,解得 16a, 2b.充分性如果 , 6,可得解集 M为 6810, , ,以6,8,10 为边长的三角形恰为直角三角形.1a, 62b为所求的条件3.不等式的解法1、{1,5} 2、 3、 4、 ]0,1[ 0|x16、 7. 8.m5 9.0.5a,1,2,]10. 0a5-2或 34,111.解当 ,则 x5-x34x时 ,当 ,则43时 , x当 ,则xxx时 , 3综上所述不等式的解集为 5|x或12.解∵不等式 的解集为02cbxa 62|∴a1 时, 2;而当 x1 时, 2x. 所以 2gx,故此时 a综合①②,得所求 的取值范围是 2a (Ⅲ)因为 2|||1||hxfgxax21xax,当 1,2a即时,结合图形可知 hx在[-2,1]上递减,在[1,2]上递增,且 h-23a3, h2a3,经比较,此时 hx在[-2,2]上的最大值为

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