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【高三数学】苏北四市20132014高三第一次质量检测数学试题及答案(精编).doc

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【高三数学】苏北四市20132014高三第一次质量检测数学试题及答案(精编).doc

1徐州市 20132014 学年度高三年级第一次摸底考试数 学 试 题 数学Ⅰ(本部分满分 160 分,时间 120 分钟)参考公式锥体的体积公式 ,其中 是锥体的底面面 积, 是高.13VShh一、填空题本题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分.请把答案填写在答题卡上.1.设复数 为虚数单位 ,若 为实数,则 的值为 ▲ 12i,izmR, i12zm.2.已知集合 , ,且 ,则实数 的值是 ▲ .{,}Aa{1,3}BABa3.某林场有树苗 3000 棵,其中松树苗 400 棵.为调查树苗的生长情况,采用分层抽样的方法抽取一个容量为 150 的样本,则样本中松树苗的棵数为 ▲ .4.在 的边 上随机取一点 , 记 和 的面积分别为 和 ,则BCPCP1S2的概率是 ▲ .12S5.已知双曲线 的一条渐近线方程为 ,21xyab20 xy则该双曲线的离心率为 ▲ .6.右图是一个算法流程图,则输出 的值是 ▲ . S7.函数 的定义域为 ▲ .lg23xf8.若正三棱锥的底面边长为 ,侧棱长为 1,则此三棱锥2的体积为 ▲ . 9.在△ 中,已知 , ,且 的面积ABCo0ABC为 ,则 边长为 ▲ .153410.已知函数 ,则不等式 的2fx2fxf≤解集为 ▲ .开始结束输出 S10n2YN0,n(第 6 题图)注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及答题要求1.本试卷共 4 页,均为非选择题(第 1 题~第 20 题,共 20 题) 。本卷满分为 160 分,考试时间为 120 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。2.答题前,请您务必将自己的姓名、准考证号用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3.作答试题,必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。4.如需作图,须用 2B 铅笔绘、写清楚,线条、符号等加黑、加粗。211.已知函数 的最大值与最小正周期相同,则函数 在2sin04fxx fx上的单调增区间为 ▲ .[1],12.设等比数列 的前 项和为 ,若 成等差数列,且 ,{}nanS435a, , 3kS, 163k其中 ,则 的值为 ▲ .kN2kS13.在平面四边形 中,已知 , ,点 , 分别在边 , 上,ABCDAB2DCEFADBC且 , .若向量 与 的夹角为 ,则 的值为 ▲ 3E3F60E.14.在平面直角坐标系 中,若动点 到两直线 和 的距xOy,Pab1lyx2lyx离之和为 ,则 的最大值为 ▲ .22ab二、解答题本大题共 6 小题,共计 90 分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.本小题满分 14 分已知向量 , .cos,ina2,1b1若 ,求 的值;b2若 , ,求 的值.20,sin416.如图,在三棱锥 中,点 , 分别是棱 , 的中点.PABCEFPCA1求证 //平面 ;2若平面 平面 , ,求证 .BPA BCFE(第 16 题图)317.本小题满分 14 分某单位拟建一个扇环面形状的花坛如图所示 ,该扇环面是由以点 O为圆心的两个同心圆弧和延长后通过点 O的两条直线段围成.按设计要求扇环面的周长为 30 米,其中大圆弧所在圆的半径为 10 米.设小圆弧所在圆的半径为 米,圆心角为 (弧度)x.(1)求 关于 x的函数关系式;(2)已知在花坛的边缘实线部分 进行装饰时,直线部分的装饰费用为 4 元/ 米,弧线部分的装饰费用为 9 元/ 米.设花坛的面积与装饰总费用的比为 y,求 关于的函数关系式,并求出 为何值时, y取得最大值x18.已知 的三个顶点 , , ,其外接圆为 .ABC1,0A,B3,2CHA1若直线 过点 ,且被 截得的弦长为 2,求直线 的方程;lHl2对于线段 上的任意一点 ,若在以 为圆心的圆上都存在不同的两点 ,DP M,使得点 是点 , 的中点,求 的半径 的取值范围.NMNAr O 第 17 题图419.本小题满分 16 分已知函数 ( , 为常数) ,其图象是曲线 .325fxaxb C(1)当 时,求函数 的单调减区间;af(2)设函数 的导函数为 ,若存在唯一的实数 ,使得 与f 0 x0fx同时成立,求实数 的取值范围;0fx b(3)已知点 为曲线 上的动点,在点 处作曲线 的切线 与曲线 交于另一点 ,ACA1l B在点 处作曲线 的切线 ,设切线 , 的斜率分别为 , .问是否存在B2l1l2k2常数 ,使得 若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.21k20. (本小题满分 16 分)已知数列 满足 , , , 是数列{}na1x23a2113,*nnSnN≥ nS的前 项和.n1若数列 为等差数列.n(ⅰ)求数列的通项 ;n(ⅱ)若数列 满足 ,数列 满足 ,试比较数列{}b2na{}nc21nntbt前 项和 与 前 项和 的大小;nBcT2若对任意 , 恒成立,求实数 的取值范围.*N1nx5市 20132014 学年度高三年级第一次模拟考试数 学 试 题数学Ⅱ(附加题)注意事项1. 本试卷共 2 页,均为非选择题(第 21 题~第 23 题,共 4 题) 。本卷满分为 40 分,考试时间为 30 分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。2. 作答试题,必须用 0.5 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其它位置作答一律无效。21.【选做题】本题包括 A、B、C、D 四小题,请选定其中两题,并在相应的答题区域内作答.若多做,则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.A.选修 41几何证明选讲(本小题满分 10 分)如图,锐角 的内心为 ,过点 作直线 的垂线,垂足为 ,点 为内切圆ABCABDFE与边 的切点.若 ,求 的度数.D50EFB.选修 42矩阵与变换(本小题满分 10 分)设矩阵 (其中 ) ,若曲线 在矩阵 所对应的变0abM0ab> , > C 21xyM换作用下得到曲线 ,求 的值.214xCy aC.选修 44坐标系与参数方程(本小题满分 10 分)在平面直角坐标系 中,已知直线 的参数方程是 ( 为参数) ;以xOyl 24xty, t为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆 的极坐标方程Ox C为 .由直线 上的点向圆 引切线,求切线长的最小值.2cos4lC第 21A图6D.选修 45

注意事项

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