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【高三数学】苏省无锡一中2012届高三上学期10月月考试卷(数学)(精编).doc

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【高三数学】苏省无锡一中2012届高三上学期10月月考试卷(数学)(精编).doc

无锡市第一中学20112012 学年高三阶段性质量检测数学试题一、填空题(本大题共 14 小题,每小题 5 分,共 70 分,请把答案直接填写在答卷纸相应的位置)1. 已知集合 , , ,则实数 .},31{mA4,{B}4,321{Am2. 命题“若 ,则 ”的否命题为 .baba23. 设函数 ,则 .xf2log12f4. 函数 的定义域是 .35.0y5. 已知 ,则 按从小到大依次为 .9.01.7. ,7l,9l cba cba,6. 设函数 是定义在 上的奇函数. 若当 时, ,则满足xfR0xxflg的 的取值范围是 .0f7. 已知 为偶函数,且 13,2,3xfxf f当 时 ,则 201f.8. 函数 的值域为 .21xy9. 已知函数 f的定义域为 A,若其值域也为 A,则称区间 为 xf的保值区间.若lngxmx的保值区间是 [,e ,则 m的值为 .10. 若不等式 对任意 恒成立,则实数 的取值范围是 012]2,[x.11. 直线 与曲线 有四个交点,则实数 的取值范围是 .1yaxy2 a12. 已知函数 且 在 上是减函数,则实数 a 的取值范围03log2a 1]2,0[是 . 13. 设函数 ,若对任意 , 恒成立,则实数 xf1,1[x0xmff m的取值范围是 .14.已知定义域为 的函数 满足对任意 ,恒有 成立;,0f ,0x2xff当 时, .给出如下结论①对任意 ,有 ;②函]2,1xxf2Z0m数 的值域为 ;③存在 ,使得 ;④“函数 在区间f,[Zn912nf xf上单调递减”的充要条件是 “存在 ,使得 ” .,bak2,,1kba其中所有正确结论的序号是 .二、解答题(本大题共 6 个小题,共 90 分,请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15. (本题满分 14 分)的定义域为 A,函数 的定义域132xf 1]21lg[ axax为 B.(1)求 A; (2)若 B A,求实数 a 的取值范围.16. (本题满分 14 分)已知命题 p函数 的值域为 R,命题 q函数2log5.0axy是减函数.若 p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,求实数 a 的取值范xay25围.17. (本题满分 14 分) 某摩托车生产企业,上年度生产摩托车的投入成本为 1 万元 /辆,出厂价为 万元/2.1辆,年销售量为 1000 辆.本年度为适应市场需求,计划提高产品档次,适度增加投入成本.若每辆车投入成本增加的比例为 ,则出厂价相应提高的比例为 ,0x x75.0同时预计年销售量增加的比例为 .已知年利润 (出厂价–投入成本) 年销售6. 量.(1)写出本年度预计的年利润 与投入成本增加的比例 的关系式;yx(2)为使本年度的年利润比上年有所增加,问投入成本增加的比例 应在什么范围内18. (本题满分 16 分)已知函数 满足对任意实数 都有 ,且xf yx, 1xyfxyf.2f(1)求 的值;(2)证明对一切大于 1 的正整数 ,恒有 ;ttf(3)试求满足 的所有的整数 ,并说明理由.tf 19. (本题满分 16 分)已知函数 , , (其中 ) .3logxfm],[0(1)证明 ; (2)问是否存在实数 ,使得自变量 在定义域 上取值时,该函数的值域恰好为x],[,若存在,求出实数 的取值范围,若不存在,请说]log,[logmmm明理由. 20. (本题满分 16 分)已知函数 .02abxf(1)当 时,若对任意 都有 ,证明 ;0bR1xf ba2(2)当 时,证明对任意 , 成立的充要条件是 ;],[ ba21(3)当 时,探求对任意 , 成立的充要条件.10b]1,0[xxf 参考答案一、填空题(每小题 5 分)1.2 ; 2.若 ,则 ; 3.2; 4. ; 5. 6.baba2]1,32cab; ,10,7. ; 8. ; 9. ; 10. ; 11. ; 3,121,745,112. ; 23,10,13. ; 14.①②④;,二、解答题15. (本题满分 14 分)解(1)由 ,得 ,∴ 或 , 4 分0132x01x1x即 . 6 分,[,A(2)由 ,得 .a02ax∵ ,∴ .∴ . 8 分1a21,aB∵ ,∴ 或 ,即 或 . 12 分AB2而 ,∴ 或 .12a故当 时,实数 的取值范围是 . 14 分1,[],16. (本题满分 14 分)解对命题 p∵函数 的值域为 R,2log5.0axy∴ 可以取到 上的每一个值,122axx ,∴ ,即 ; 4 分01a 命题 q∵函数 是减函数,∴ ,即 . 8 分xay25125a2∵p 或 q 为真命题,p 且 q 为假命题,∴命题 p 与命题 q 一真一假,若 p 真 q 假,则 且 ,无解,

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