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【高三数学】衡阳市八中2014届高三第一次月考答案数学理(精编).doc

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【高三数学】衡阳市八中2014届高三第一次月考答案数学理(精编).doc

1衡阳市八中 2014 届高三第一次月考数学(理)命题人周德平 审题人谷中田考生注意本试卷共 21 道小题,满分 150 分,时量 120 分钟.一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分。在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的。请将你认为正确的答案的题号填在答题卡的相应的位置上。 )1.设集合 全集 ,则集合 中的元素共,974,3,9754BABAUBACU有 个 A 2 B 3 C 4 D 5 2.一个几何体的三视图如图所示,已知这个几何体的体积为 ,则 h 10A. B.323C.3 D.5 3. 等差数列 }{na的前 项和为 ,那么 13S值的是( )0,191aSn若A.65 B.70 C.130 D. 2604 已知函数 的最小正周期为 ,为了得到函数sin,04fxxR的图象,只要将 的图象( )gsi yfA.向左平移 个单位长度 B. 向右平移 个单位长度 88C .向左平移 个单位长度 D .向右平移 个单位长度445.已知下列命题中(1)若 kR,且 ,则 0k或 ,bb(2)若 ,则 或0a(3)若不平行的两个非零向量 , ,满足 ,则a 0ba(4)若 与 平行,则 其中真命题的个数是( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 365h侧侧侧侧侧侧26. 右图是一个算法的程序框图,该算法输出的结果是 A. B. 213C. D. 4547.某团支部进行换届选举,从甲、乙、丙、丁四人中选出三人分别担任书记、副书记、组织委员,规定上届任职的甲、乙、丙三人不能连任原职,则不同的任职方案有( )A. 10 B.11C.12 D.138.定义在[1,8]上的函数 fx同时满足①f2xcfx c 为正常数;②当 2≤x≤4 时,fx1-x-32;若函数 fx图象上所有极大值对应的点均落在同一直线上,则 c A 1 B 2 C 2 或 4 D 1 或 2二.填空题(本大题共 7 小题,每小题 5 分共 35 分)9. 已知 ,则 31sincos10.已知 满足 ,则 的最大值为 yx,0yyx211.某校在模块考试中约有 1000 人参加考试,其数学考试成绩 , ( ,290,Na试卷满分 150 分) ,统计结果显示数学考试成绩在 70 分到 110 分之间的人数约为总人数的 ,则此次数学考试成绩不低于 110 分的学生人数约为 3512. 某医院分别用化学疗法和化疗结合放疗两种方法治疗某种癌症患者,结果如下表组别 有效 无效 合计化疗组 19 24 43化疗加放疗组 34 10 44合计 53 34 87问是否有 99的把握认为治疗的结果与所选择的方法(即选择单独化疗还是选择化疗结合放疗)有关 答 (填有;没有)否是开始ik) 0.10 0.025 0.010k 2.706 5.024 6.635419(13 分) 如图,BD ⊥平面 ABC,AE∥BD,AB= BC=CA =BD=2AE=2,F 为 CD 中点.(Ⅰ)求证EF⊥平面 BCD;(Ⅱ)求点 A 到平面 CDE 的距离.(Ⅲ)求二面角 C-DE-A 的正切值;20(13 分).某企业投入 81 万元经销某产品, 经销时间共 60 个月,市 场调研表明,该企业在经销这个产品期间,第 X 个月的利润为 单位万元.,6021,0 Nxxf为了获得更多的利润,企业将每月 获得的利润再投入到次月的 经营中.记第 x 个月的利润率为 gx ,例如x第 个 月 的 利 润第 个 月 前 的 资 金 总 和 2183fg1求 g102 求第 x 个月的当月利润率 gx;3 求该企业经销此产品期间,哪一个月的当月利 润率最大,并求出该月的当月利润率.21( 13 分) .已知数列 {an}的前 n 项和为 Sn,点 在直线 上. 数列{ bn}满,n21xy足 ,前 9 项和为 153.1,023*1  bNbbnn 且(Ⅰ)求数列{a n}、{b n}的通项公式;(Ⅱ)设 ,数列{c n}的前 n 和为 Tn,求使不等式 对一23nnac 57kTn切 都成立的最大正整数 k 的值.*N(Ⅲ)设 ,问是否存在 ,使得*1,2nlNfb *Nm成立若存在,求出 m 的值;若不存在,请说明理由.51mff5衡阳市八中 2014 届高三第一次月考数学(理)答案命题人周德平 审题人谷中田一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 5 分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 B B C B C C B D二.填空题(本大题共 7 小题每小题 5 分)9. 10. 2 11.200 12. 有 7913. 14.  1 15. 145 2 .2a 2n三.解答题16 解(Ⅰ)由已知 , ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅2 分22cosbAabc由余弦定理 得 ,∴ , ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙4 分22a4osAbc1os2A∵ ,∴ . ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙6 分0A3(Ⅱ)∵ ,∴ , .BC03. ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙8 分241cos3cosin2inCB32sin3C∵ ,∴ ,03∴当 , 取最大值 ,解得 . ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙12 分3224cosin3B617618 解析(1) 1,l ak直 线 过 点 0,1且 方 向 向 量lykx直 线 的 方 程 为┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅1 分由题可得 23,得 ┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅3 分从而47k.┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅┅5 分(2)设 Mx1,y1 , Nx2,y2 1ykxx2将 代 入 方 程 -y31得kxk-4702127,k14┅┅┅

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