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【高三数学】豫南九校2010—2011学年高三第一次联考文科数学试题(精编).doc

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【高三数学】豫南九校2010—2011学年高三第一次联考文科数学试题(精编).doc

九校联考高三(文)数试题 第 1 页豫南九校 20102011学年高三第一次联考高三文科数学试题命题学校上蔡第一高级中学考试时间120 分钟 试卷满分150 分参考公式考试结束后,将答题卡交回。如果事件 A、B 互斥,那么 P(AB)P(A)P(B)如果事件 A、B 相互独立,那么 P(AB)P(A)P(B) 如果事件 A在一次试验中发生的概率是 P,那么n次独立重复试验中恰好发生 k次的概率PnkC Pk1-P n-k (k0,1,2,n)第Ⅰ卷一、选择题本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.设全集 I是实数集 R, 都是 I的子集23{|4}{|0}1xMxN与(如图所示) , 则阴影部分所表示的集合为( )A. B. 2xC. D.12x2.已知 为虚数单位,复数 ,则复数 在复平面内的对应点位于 ( i izz) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知命题 p ( ,cos1,xR则)A. B.,;,cos1;pxRC. D.cos1px4. 函数 的图象是 ( 34y球的表面积公式S4 2R其中 R 表示球的半径球的体积公式V 34其中 R表示球的半径 九校联考高三(文)数试题 第 2 页)5.在 的切线中,斜率最小的切线方程为 ( 32610fxx)A. B.y360 xyC. D.310 x16.以下四个命题中,其中正确的个数为 ( )①命题“若 ”的逆否命题;24x则②“ ”是“ ”的充分不必要条件4asin1a③命题“若 q≤1,则 x2+2 x+ q=0 有实根”的否命题;④若 pp为 假 , 为 真 ; 则 、 有 且 仅 有 一 个 是 真 命 题 ;A.1 B.2 C.3 D.47.下列函数中既是奇函数又在区间 上单调递减的是 ( ]1,[)A. B. C. D.xysinxyxy2ln218.已知函数 在 内单调递减,那么实数 a的取1623xaxxf ,值范围是 ( )A . B . C. D. 1,3232,032,8[1,83[9.已知 都是正实数, 函数 的图象过(0,1)点,则 的最小值是( ab、 xyaebab) 九校联考高三(文)数试题 第 3 页A. B. C. D.32324210.已知函数 的导函数为 ,若 sincosfxx) /fx/gfxf对任意实数 x,都有 则 可以是 ( g)A. B. C. D.64211.若关于 x的方程 有两个不相等的实数解,则实数 m的取值范围20 xm是 ( )A. B. C. D.3,43,,43,1]43[1,412.现定义一种运算 当 m、n 都是正偶数或都是正奇数时, 当 中一;;nn、个为正奇数另一个为正偶数时, 则集合,n中的元素个数是 ( ,|16,,MabaNb)A.22 B. C. D.201715二、填空题(本大题共 4小题,每小题 5分共 20分。把答案填在答题卷中的横线上。 )13.已知 1[]sinxf f则14.已知点 Px、 y满足不等式组 ,则 的最大值是 .43xy2xy15.函数 上为增函数,则实数 的取值范围是21log1mx在 , m____________.16.下列说法中① 函数 与 的图象没有公共点;1xfxg② 若定义在 R 上的函数 满足 ,则函数 周期为 6 ;f 12xff xf③ 若对于任意 ,不等式 恒成立,则 ;3,0a3a函数 的值域为 ,则 ;○ 4 2logyxaR,4其中正确命题的序号为___________(把所有正确命题的序号都填上)三、解答题(本大题共 5 小题共 60 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. (12 分)已知等差数列 为递增数列,且 是方程 的两根,{}n25,a2170 x数列 的前 项和 ;{}nb12Tb 九校联考高三(文)数试题 第 4 页(1)求数列 和 的通项公式;{}nab(2)记 ,求证数列 为递减数列。1c{}nc18. (本小题满分 12分) 某批发市场对某商品的周销售量(单位吨)进行统计,最近100周的统计结果如下表所示周销售量 2 3 4频数 20 50 30(1)根据上面统计结果,求周销售量分别为 2吨,3 吨和 4吨的频率;(2)已知每吨该商品的销售利润为 2千元, 表示该种商品两周销售利润的和单位千元若以上述频率作为概率,且各周的销售量相互独立,求两周销售利润的和小于或等于 12千元的概率.19. (本小题满分 12分)如图,在直三棱柱 中,1CBA, 为 中 点. 2,901ACBo D1A(1)求证 ;D(2)求证平面 平面 ;1(3)求三棱锥 的体120.已知椭圆 的离心率 ,短轴长为 .20 xyab2e(1)求椭圆方程;(2)若椭圆与 轴正半轴、 轴正半轴的交点分别为 、 ,经过点 且斜率yAB02,k的直线 与椭圆交于不同的两点 、 .是否存在常数 ,使得向量l PQkABOPQ与共线如果存在,求 的值;如果不存在,请说明理由.k21. (本小题满分 12分)已知函数 .1lnxaxf(1)讨论函数 的单调性; (2)求函数 在 上的最大值.xf f2,四、选考题(请考生在第 22、23、题中任选一题做答,作答时,请注明题号;若多做,则按 22 题计入总分,满分 10 分. 请将答题的过程写在答题卷中指定的位置)22.选修 4-1几何证明选讲如图,已知 AD是△ABC 的外角∠EAC 的平分线,交 BC的延长线于点 D,延长 DA交△ABC的外接圆于点 F,连结 FB、FC.(1)求证FBFC; (2)求证FB 2FAFD;23.选修 4-5不等式证明选讲已知函数 .1fxx(1)试求 的值域;2设FEDCBAC1 B1A1BADC(第 19 题图)nt

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