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【高三数学】贵州五校2011高三联考数学理(精编).doc

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【高三数学】贵州五校2011高三联考数学理(精编).doc

世纪金榜 圆您梦想 第 1 页(共 10 页) 数学投稿咨询 QQ 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司2011 届贵州省五校第五次联考试题数学(理科) 命题单位 都匀一中 满分150 分 考试时间2011 年 5 月 28 日 15001700本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.参考公式 如果事件 AB, 互斥,那么 球的表面积公式PPB 24πSR如果事件 , 相互独立,那么 其中 表示球的半径AB球的体积公式如果事件 在一次试验中发生的概率是 P,那么 34πVRn次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k次的概率 其中 表示球的半径101,2knknPCPn, , ,第Ⅰ卷(选择题)本卷共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知等差数列 {}na满足 1352a, 4621a,则公差等于( )A.3 B. C.1 D. - 12.定义集合 A*B={ x| A,且 xB},若 A={1,3,5,7} ,B={2,3,5} ,则 A*B 的子集个数为( )A.1 B.2 C.3 D.4 3.已知 cot,则 sinco的值为( )A. 5B. 16C. 14D. 14.已知函数 yfx的反函数为 1yfx, 52f,若函数 yfx是奇函数,那么1f( )A. 2B. 4 C. D. 4 5.纯虚数 z满足 1izai,则实数 等于( ) 世纪金榜 圆您梦想 第 2 页(共 10 页) 数学投稿咨询 QQ 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司A. 1B. 1C. 2D. 26.已知向量 ,|2,|3,||37abbaab满 足 , 则 与的夹角为( )A.30 B.45 C.60 D.907.正三棱柱 CA的所有棱长都相等,则二面角 1BAC的大小为( )A. 27arcsinB. 27arcosC. 2arcsin7D.21arcos78.斜率为 的直线 l过椭圆21xyb0的右焦点, l交椭圆于 A, B两点, , 在椭圆长轴上的射影分别为 A, B,若 3B,则该椭圆的离心率为( )A. 12B. 14C. 2D. 349.设 sincofxx, ,2, fx是 f的导函数,若 0725fx,则曲线y在点 0,f处的切线斜率是( )A. 75B. 75 C. 15D. 1510.设 1212ab,那么 A. aba B. baC. ab D. ab11.定义域为 R的函数12||xfx,若关于 x的方程 20fxfc恰有 5 个不同的实数解 1234512345,,xf则 等于( )A. B. C. 18D. 1612.已知双曲线 12byax(a>0,b>0)的两个焦点为 1F、 2,点 A 在双曲线第一象限的图象上,若△ 21F的面积为 1,且 2tn1FA, tan12,则双曲线方程为 A. 352yxB. 35yx C. 532yxD. 1253yx 世纪金榜 圆您梦想 第 3 页(共 10 页) 数学投稿咨询 QQ 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.把答案填写在答题卡上相应位置的横线上.13.为了了解高三学生的身体状况.抽取了部分男生的体重,将所得的数据整理后,画出了频率分布直方图如图,已知图中从左到右的前 3 个小组的频率之比为 1︰2︰3,第 2 小组的频数为 12,则抽取的男生人数是 .14.设 1nnxa为 的展开式中含 1nx项的系数,则数列 1{}na的前 项和为________.15.直线 l与抛物线 2y交于点 A、 B,以线段 |A为直径的圆 M恰与抛物线的准线相切,若圆M的面积为 16,则直线 l的斜率为______________. 16.三棱锥 PABC的四个顶点点在同一球面上,若 P⊥底面 BC,底面 A是直角三角形,2, 1,则此球的表面积为 . 三、解答题本大题共 6 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.在 ABC中,角 ,所对的边分别为 ,abc.向量 1,2sinmA,sin,1cos.已知 /mn, 3.(Ⅰ)求 的大小;(Ⅱ)判断 AB的形状并证明.18.甲盒有标号分别为 1、2、3 的 3 个红球;乙盒有标号分别为 1、2、、 n2的 个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球,抽到标号为 1 号红球和 n号黑球的概率为 .体重50 55 60 65 70 75 频 率组 距0.03750.0125 世纪金榜 圆您梦想 第 4 页(共 10 页) 数学投稿咨询 QQ 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司(Ⅰ)求 n的值;(Ⅱ)现从甲乙两盒各随机抽取 1 个小球,抽得红球的得分为其标号数;抽得黑球,若标号数为奇数,则得分为 1,若标号数为偶数,则得分为 0,设被抽取的 2 个小球得分之和为 ,求 的数学期望 E.19.已知多面体 ABCD中, E平面 ACD, /BE, 2ACDE, 1AB,F为 的中点.(Ⅰ)求证 .(Ⅱ)求直线 与平面 所成角的大小.20.已知数列 {}na满足 213a, 12nna( 3且 nN)(Ⅰ)证明数列 }是常数列;(Ⅱ)求数列 {n的通项公式;(Ⅲ)当 lim3a时,求数列 {na的前 项和.21.已知定圆 216Axy,动圆

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