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【高三数学】贵阳市2016年高三适应性检测考试理科数学(精编).docx

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【高三数学】贵阳市2016年高三适应性检测考试理科数学(精编).docx

第 1 页贵州省贵阳市 2016 年高三适应性监测考试(一)数 学(理科)本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。第Ⅰ卷(选择题 共 60 分)一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,全集 IR,集合 A{x|00}2.若复数 ,则|z|32izA.6 B.2 C.4 D.23.已知向量 a1,2,b-2,3,若 ma-nb 与 2ab 共线(其中 m,n∈R 其 n≠0),则 mA.-2 B. 2 C.- D.214.等比数列{a }的前 n 项和为 S ,若公比 则n ,2143SqA. B. na314naC. D. S5.函数 的部分2,0sin2 xxf图像如图所示,则 f0A. B. C. D. 323116.下列说法正确的是第 2 页A.命题“若 ”的否命题为“若 ”𝑥21, 则 𝑥1 𝑥21, 则 𝑥≠1B.命题 p x∈R, 则命题 x∈R,𝑥2‒2𝑥‒10, p𝑥2‒2𝑥‒1b0)的左、右焦点,P 为直线 x 上一点,122byax 45a△F P F 是底角为 30 的等腰三角形,则椭圆 C 的离心率为21A. B. C. D.8540432312.已知函数 fx ,若 ,则 的取值范,2Rxmmx8baafb围是A.[ ] B. [ ] 23, 3,第 3 页C.[ ] D.[ ]32,032,0第Ⅱ 卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)13.若 展开式的常数项为 20,则常数 a 的值为 6xa14.设 x,y 满足约束条件 3,5y1x则 z3x-5y 的最小值为 15.等差数列{a }中,a 20,若仅当 n8 时,数列{a }的前 n 项和 S 取得最大值,则该n1 n等差数列公差 d 的取值范围为 16.若球的直接 SC2,A、B 是球面上的两点,AB , ∠SCA∠SCB60,则棱锥 S-ABC23的体积为 三、解答题(本大题共 70 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 12 分)在△ABC 中,A,B,C 对边分别为 a,b,c,已知 c-b2bcosA.1若 a ,b3,求 c622若 C ,求角 B第 4 页18. (本小题满分 12 分)如图是某市 2 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图及空气质量指数与污染程度对应表。某人随机选择 2 月 1 日至 13 日中的某一天到该市出差,第二天返回(往返共两天) 。1由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差大(只写结论不要求证明)2求此人到达当日空气质量优良的概率3设 X 是此人出差期间(两天)空气质量中度或重度污染的天数,求 X 的分布列与数学期望19.(本小题满分 12 分)如图,在三棱锥 P-ABC 中∠PAB∠PAC∠ACB90 .1)求证平面 PBC⊥平面 PAC2)若 PA1,AB2,BC ,在线段 BC 上是否存在一点 D,使得直线 AD 与平面 PBC 所成2角为 30 若存在,求出 CD 的长;若不存在,说明理由。第 5 页20.(本小题满分 12 分)已知抛物线 C (p0 ) , O 为坐标原点,F 为抛物线的焦 𝑦22𝑝𝑥点,已知点 N(2,m)为抛物线 C 上的一点,且|NF|4.1求抛物线 C 的方程2若直线 L 过点 F 交抛物线于不同的两点 A,B,交 y 轴于点 M,且对任意的直线 L, ab 是否为定值若是,求出,,RbaBMAaab 的值;否则说明理由21.(本小题满分 12 分)已知 a 为实常数,函数 fxlnx,gxax-1.1讨论函数 hxfx-gx的单调性2若函数 fx与 gx有两个不同的交点 A( ) ,B( ) ,其中1,yx2,yx21x①求实数 a 的取值范围②求证 且 (注e 为自然对数的底数)01y21ye第 6 页请考生在 22,23,24 题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分。22.(本小题满分 10 分)选修 4-1几何证明选讲如图,AB 是圆 O 的直径,AC 是圆 O 的切线,BC 交圆 O 于点 E1若 D 为 AC 的中点,求证DE 是圆 O 的切线2若 OA CE,求∠ACB 的大小323.(本小题满分 10 分)选修 4-4坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆 C的圆心 C 的极坐标为(1, ) ,半径 r12第 7 页1求圆 C 的极坐标方程;2若 ,直线 L 的参数方程为 (t 为参数) ,点 p 的直2,0sin2co1yx角坐标为(1,2) 。直线 L 交圆 C 于 A,B 两点,求 的最小值。||PBA24.(本小题满分 10 分)选修 4-5不等式选讲已知函数 |2|xaxf1 当 a 时,求不等式 fx ≥6 的解集42 若 的解集包含[0,1],求实数 a 的取值范围3≤

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