高一数学知识点总结

本文为Word版本，下载可任意编辑 高一数学知识点总结 1.集合的含义 2.集合的中元素的三个特性： (1)元素的确定性如：世界上最高的山 (2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y} (3)元素的无序性: 如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合 3.集合的表示：{ … } 如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} (1) 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} (2) 集合的表示方法：列举法与描述法。 留意：常用数集及其记法： 非负整数集〔即自然数集〕 记作：N 正整数集 N*或 N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R 1)列举法：{a,b,c……} 2) 描述法：将集合中的.元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{*R| *-32} ,{*| *-32} 3)语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形} 4)Venn图: 4、集合的分类： 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 空集 不含任何元素的集合 例：{*|*2=－5｝ 二、集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 留意：有两种可能〔1〕A是B的一部分，；〔2〕A与B是同一集合。 反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA 2．“相等”关系：A=B (5≥5，且5≤5，那么5=5) 实例：设 A={*|*2-1=0} B={-1,1} “元素相同那么两集合相等” 即：① 任何一个集合是它本身的子集。AA ②真子集:假如AB,且A B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA) ③假如 AB, BC ,那么 AC ④ 假如AB 同时 BA 那么A=B 3. 不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ 规定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。 有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集 第 2 页 共 2 页