黄良文《统计学》笔记和课后习题（含考研真题）详解

目 录 第1章 导 论 1.1 复习笔记 1.2 课后习题详解 1.3 典型习题详解 第2章 统计数据的搜集与整理 2.1 复习笔记 2.2 课后习题详解 2.3 典型习题详解 第3章 统计综合指标 3.1 复习笔记 3.2 课后习题详解 3.3 典型习题详解 第4章 概率基础 4.1 复习笔记 4.2 课后习题详解 4.3 典型习题详解 第5章 抽样分布与抽样方法 5.1 复习笔记 5.2 课后习题详解 5.3 典型习题详解 第6章 参数估计 6.1 复习笔记 6.2 课后习题详解 6.3 典型习题详解 第7章 假设检验 7.1 复习笔记 7.2 课后习题详解 7.3 典型习题详解 第8章 方差分析 8.1 复习笔记 8.2 课后习题详解 8.3 典型习题详解 第9章 相关与回归分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 典型习题详解 第10章 统计指数 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 典型习题详解 第11章 时间序列 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 典型习题详解 第12章 统计预测 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 典型习题详解 第13章 统计决策 13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 典型习题详解 第14章 统计综合评价 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 典型习题详解 第1章 导 论 1.1 复习笔记 一、统计学的对象和方法 1统计和统计学 （1）统计工作的产生和发展 统计工作就是通过社会调查或科学实验，搜集客观现象的现实数据，用 来描述和分析自然、社会、经济、政治、文化现象的变化情况。其产生 和发展过程包括： ① 适应市场经济的发展以及国家对外扩张的需要，大大拓展了统计的活 动范围。 ② 设立统计专业机构，促成统计活动专业化、独立化。 ③ 统计方法的完善，大大提高了统计的认识能力。 ④ 电子计算技术为统计活动的现代化进程提供了手段。 （2）统计学的产生和发展 最初的统计学是作为国家重大事项的记述。这一学派称为国势学派或记 述学派，其创始人是17、18世纪德国的海尔曼·康令（H.Conring，1606 —1681）和高特弗洛里特·阿亨瓦尔（G.Achenwall，1719—1772）。 经历18世纪到19世纪中叶，把概率论引入统计学，使统计方法发生了重 大的飞跃。其代表人物有法国的拉普拉斯（P.S.Laplace，1749—1827） 和比利时统计学家阿道夫·凯特勒（A.Quetelet，1796—1874）。政治算 术派是以总体数量比较的方法对社会经济问题进行分析，代表人物有威 廉·配第(W.Petty，1623—1687)和约翰·格朗特(J.Graunt，1620—1674)。 此后，应用概率论研究随机现象数量规律的数理统计方法及其在各个领 域的应用迅速得到发展。描述统计学以卡尔·皮尔逊（K.Pearson，1857 —1936）为代表，到了20世纪20年代的推断统计学以费歇尔 （R.A.Fisher，1880一1962）为创始人。 2．统计学的研究对象 统计学的研究对象是指统计研究所要认识的事物客体。统计对象的特点 包括数量性、总体性、单位的变异性的特点。而社会经济统计学的研究 对象除了具有上述的数量性、总体性、变异性外还具有社会性。 3．统计学的研究方法 （1）统计的组织系统 ① 统计的社会系统 统计活动系统包括统计主体、统计客体和统计宿体三个组成部分。其统 计流程图，如图1-1所示。 图1-1 统计流程图 ② 统计工作系统 统计主体的认识活动，有一个严密的工作系统。这个系统具有明显的层 次性和阶段性。 统计工作过程一般分为统计设计、统计资料搜集、统计资料整理、统计 资料分析、统计资料提供和管理等阶段。 2．统计研究的方法 （1）大量观察法 大量观察法：统计研究客观现象和过程的规律，是从现象总体上加以考 察，就总体中的全部或足够多数单位进行调查观察并加以综合研究。 大量观察法的数理根据是大数定律。具体应用有统计报表、普查、抽样 调查和重点调查等。 （2）统计分组法 统计分组法：是指根据事物内在的性质和统计研究任务的要求，将总体 各单位按照某种标志划分为若干组成部分的一种研究方法。 统计分组法是研究总体内部差异的重要方法，其重要意义有： ① 通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况。 ② 通过分组可以研究总体中的构成和比例关系。 ③ 通过分组还可以研究总体中现象之间的依存关系。 （3）综合指标法 ① 概念 综合指标法是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体 的一般数量特征和数量关系的研究方法。 ② 综合指标和统计分组的关系 综合指标和统计分组是密切联系相互依存的。统计分组如果没有相应的 统计指标来反映现象的规模水平，就不能揭示现象总体的数量特征；而 综合指标如果没有科学的统计分组，就无法划分事物变化的数量界限， 就会掩盖现象的矛盾，成为笼统的指标。所以在研究社会经济现象的数 量关系时，必须科学地进行分组，合理地设置指标，指标体系和分组体 系应该相适应。综合指标法和统计分组法总是结合起来应用的。 （4）统计模型法 ① 概念 统计模型法是根据一定的经济理论和假定条件，用数学方程去模拟现实 经济现象相互关系的一种研究方法。 ② 基本要素 统计模型包括三个基本要素：社会经济变量、基本关系式、模型参数。 （5）归纳推断法 归纳法：在统计研究过程中，从观察总体中各单位的特征，得出关于总 体的某种信息，这种从个别到一般，从事实到概括的推理方法。 统计推断法（也称为归纳推断法）：以一定的置信标准要求，根据样本 数据来判断总体数量特征的归纳推理方法。它可以用于总体数量特征的 估计，也可以用于对总体某些假设的检验。 二、统计学的性质和分科 1统计学的性质 统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确 推断的认识方法论科学。 实质性统计学：将研究客观现象的数量特征和数量关系在一定时间、空 间条件下的具体表现的统计学。 方法论统计学：将研究数据搜集、整理、归纳、分析方法的统计学。 统计学是一门方法论的科学而不是实质性科学。 2．统计学的分科 （1）理论统计学与应用统计学 ① 理论统计学 理论统计学把研究对象一般化、抽象化，它以概率论为基础，从理论的 角度，对统计方法加以推导论证，中心内容是统计推断问题，实质是以 归纳方法研究随机变量的一般规律。 ② 应用统计学 应用统计学是从所研究的领域专门问题出发，视研究对象的性质采用适 当的指标体系和统计方法，以解决所需研究的问题。社会经济统计学是 我国应用最广泛的应用统计学。 ③ 两者的区别 理论统计学是以方法为中心建立统计方法论体系，并在各种方法项下阐 明所能解决的问题。而应用统计学则是以问题为中心，建立专业的统计 指标体系，并在各种问题项下阐述可能解决问题的方法。 其次，理论统计学从事随机变量的数量分析，而应用统计学不仅从事数 量分析，还需要质量分析。 ④ 两者的联系 理论统计的研究为应用统计的数量分析提供方法，大大提高了分析的认 识能力，而应用统计对统计方法的实际应用又会开拓理论统计的研究领 域。 （