DOE试验设计教材

试验设设 计 2004 年年 4 月月 第一章章正正交交试验第一章章正正交交试验 验设计计验设计计 第一节节无无交交互作作用的的正交交试第一节节无无交交互作作用的的正交交试 验验验验 设计及及其直直观分分析法法设计及及其直直观分分析法法 一、试试验为为什么么要 设设计 试验可可分为为单因因素试试验与与多因 因素试试验两两类。。 单因素素试验验 多因素素试验验 要了解解的是是： 因素（（又称称因子子）水水平的的哪一一种搭搭 配最最好？？ 哪一个个因素素对生生产指指标影 影响最最大？？ 正交试试验法法是解解决多多因素素试验 验的有有效方方法。。 例 1．．某化化工厂厂生产产一种种试剂剂 产品品，收收率较较低，，希望望通过过试 验验找出出最佳佳水平平组合合，并并了解 解各因因素对对生产产指标标影响响的主主 次，，以达达到提提高生生产的的目的的， 因因素水水平如如下表表： 因素水水平 表表 因素 水平 反应温度（℃） A 反应时间（小时） B 搅拌速度 C 130℃1小时快 240℃1. 5小时中 350℃2小时慢 二、正正交设设计与与 试验验 正交表表是已已经制制作好好的规规格化 化的表表，最最简单单的正正交表表是 L4(23) L4(23) 正交交 表 列号 试验号 123 1112 2121 3212 4221 它具有有正交交性即即有如如下两两 个特特性。。 （ 1））每一一纵列列字码码“ 1” 和和 “ 2” 出出现的的次数数相相等。。 （ 2））任意意两个个纵列列，其其横方方 向形形成的的有序序数数对（（ 1, 1））， （（ 1, 2）），（（ 2, 1）），（（ 2, 2） 出出现的的次数数相等等。 凡正交交表都都具有有搭配配均衡衡的 特特性。。 常用的的正交交表有有两大大类。。若记记 一般般的正正交表表为 Ln(qp) ，则则： 一类正正交表表的行行数 n，列列数 p，水 水平数数 q之之间有有如下下关系系： n=qk ，， k=2 ，，，， 3 ，，，， 4 ，，………，，……… p=(n-1)/(q-1) 这一类类正交交表不不仅可可考察察各因因 子对对试验验指标标的影影响，，有的的还 可可考察察因子子间的的交互互作用用的影 影响。。 另一类类正交交表的的行数数，列列数水水 平之之间不不满足足上述述两个个关系系， 往往往只只能考考察各各因子子的影影响， ，不能能用这这些正正交表表来考考察因因 子间间的交交互作作用。。 （一））试验的的设计计 1. 明明确试试验目目的：： 2. 明明确试试验指指标：： 3. 确确定因因子与与水平平： 4. 选选用合合适的正正交表，，进行表 表头设计计， 列出试验验计划：： 表头设计ABC 列 号1234 [ 例 1] 试验计计划表 ABC 工种 列号 试验号 1234 试验结果 收率（% ） 11(30℃)1(小时)1快1 212(1. 5小时)2中2 313(2小时)3慢3 42(40℃)123 52231 62312 73(50℃)132 83213 93321 （二）进进行试验验和记录录试验结 结果 ABC 工种 列号 试验号 123 试验结果 产 品 率 xI(% ) yi= xi-80 111(1小时)1(快)60-20 21(30℃)2(1.5小时)2(中)800 313(2小时)3(慢)75-5 42(40℃)1282-2 5223811 623179-1 73(50℃)13855 83219110 9332866 Ij-25-13-11 IIj2118 IIIj2101 Ij-8. 33-4. 33-3. 67 IIj0. 673. 672.67 IIIj700.33 R = 最大-最小15. 338. 006.34 2     i yG （三）试试验结果果的直观观分析 用正交表表安排试试验具有有下列特 特点： （ 1）试试验点分分布均衡衡 （ 2）试试验结果果综合可可比 计算与分分析的步步骤如下下： （ 1 ）计计算各因因素两个个水平的的 产率之之和与与平均均产率 （ 2 ）分分析各因因素对试试验指标标 （产率率）影影响的的大小 （ 3 ）选选取最佳佳水平组 组合 第二节有有交交互作用用的正交交试验 设设计 与直观分分析 交互作用用的含义义是指在在某一试试验 里，，不仅考考虑因子子单独对对指标的 的作用，，还要考考虑它们们之间的的作 用对对指标的的影响，，这种作作用称为 为交互作作用。取取其影响响作用之之值 的 1/2作作为交互互作用值值。 例 2．某某厂为考考察铁损损情况，，需要进 进行试验验。 （一）试试验的设设计 （ 1 ）明明确试验验目的 （ 2 ）明明确试验验指标 （ 3 ）确确定试验验中所考考虑的因因子与 水水平，并并确确定可能能存在并并要考察 察的交互互作用 因子水平平 表 （ 4 ）选选用合适适的正交交表，进进行 表头头设计，，列列出试验验计划 在进行表表头设计计时要利利用交互互 作用表表 因子 水平 A 退火温度（℃） B 退火时间（m in） C 原料产地 D 轧程分配（m m ） 1100010甲地0. 3 2120020乙地0. 35 例 2表头头设 计表表 A 退火温度 ℃ B 退火时间 m in A × B C 原料产地 A × CB × C D 轧程分配 m m 因子 列号 试验号 1234567 试验计划划表 A 退火温度 ℃ B 退火时间 min A×B C 原料产地 A×CB×C D 轧程分配 mm 因子 列号 试验号 1234567 11000（1）10（1）（1）甲地（1）（1）（1）0.3（1） 21000（1）10（1）（1）乙地（2）（2）（2）0.35（2） 31000（1）13（2）（2）甲地（1）（1）（2）0.35（2） 41000（1）13（2）（2）乙地（2）（2）（1）0.3（1） 51200（2）10（1）（2）甲地（1）（2）（1）0.35（2） 61200（2）10（1）（2）乙地（2）（1）（2）0.3（1） 71200（2）13（2）（1）甲地（1）（2）（2）0.3（1） 81200（2）13（2）（1）乙地（2）（1）（1）0.35（2） 试验计划划结果分分析表 A 退火温度 ℃ B 退火时间 min A×B C 原料产地 A×CB×C D 轧程分配 mm 因子 列号 试验号 1234567 试验 结果 指标 11000（1）10（1） （1）甲地（1）（1）（1）0.3（1） 0.82 21000（1）10（1）（1）乙地（2）（2）（2）0.35（2）0.85 31000（1）13（2）（2）甲地（1）（1）（2）0.35（2）0.70 41000（1）13（2）（2）乙地（2）（2）（1）0.3（1）0.75 51200（2）10（1）（2）甲地（1）（2）（1）0.35（2）0.74 61200（2）10（1）（2）乙地（2）（1）（2）0.3（1）0.79 71200（2）13（2）（1）甲地（1）（2）（2）0.3（1）0.80 81200（2）13（2）（1）乙地（2）（1）（1）0.35（2）0.87 I3.123.203.