一次函数概念图像及性质复习计划

一次函数观点,图像及性质复习计划 一次函数的见解，图像和性质 7/7 一次函数的见解一般地，剖析式形如  y=kx+b(k,b  是常数，且k  0)的函数叫做一次函数。  一次函数的定义 域是一确实数。当  b=0时，y=kx（k  0）是正比率函数。一般地，我们把函数  y=c（c  为常数）叫做常值函数。 Y=-1,  y  ,f(x)  2  都是常值函数。 二、一次函数的图像 1.正比率函数y=kx(k≠0,k是常数)的图像是经过O（0，0）和M（1，k）两点的一条直线（如图13-17）.（1）当k＞0时，图像经过原点和第一、三像限；（2）k＜0时，图像经过原点和第二、四像限. 2.一次函数y=kx+b(k是常数，k≠0)的图像是经过A（0,b）和B（-b，0）两点 k 的一条直线，当kb≠0时，图像（即直线）的地址分4种不同样情况： （1）k＞0,b＞0时，直线经过第一、二、三像限，如图 13-18A （2）k＞0,b＜0时，直线经过第一、三、四像限，如图 13-18B （3）k＜0,b＞0时，直线经过第一、二、四像限，如图 13-18C （4）k＜0,b＜0时，直线经过第二、三、四像限，如图 13-18D 3.一次函数的图像的两个特点 1）对于直线y=kx+b(k≠0),当x=0时,y=b即直线与y轴的交点为A（0,b）, 因此b叫直线在y轴上的截距.（截距有正负） （ （2）直线y=kx+b(k≠0)与两直角标系中两坐标轴的交点分别为A（0，b）和B -b，0）. k 一次函数的图像与直线方程 （1）一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是一条直线，因此y=kx+b(k≠0)也叫直线方 程.但直线方程不用然都是一次函数. （ 2）与坐标轴平行的直线的方程. ①与x轴平行的直线方程形如：y=a（a是常数）.a＞0时，直线在x轴上方；a=0时，直线与x轴重合；a＜0时，直线在x轴下方.（如图13-19） ②与y轴平行的直线方程形如x=b（b是常数），b＞0时，直线在y轴右方，b=0时，直线与y轴重合；b＜0时，直线在y轴左方，(如图13-20).三、两条直线的关系 1. 与坐标轴不平行的两条直线l1:y1=k1x+b1,l2:y2=k2x+b,若l1与l2订交，则k1≠k2，其交点是联 立这两条直线的方程，求得的公共解 ;若l 1 与l 平行，则k=k. 2 1 2 四、一次函数的增减性 1.增减性 若是函数当自变量在某一取范围内拥有函数值随自变量的增加（或减少）而增加 （或减少）的性质，称为该函数当自变量在这一取值范围内拥有增减性，或称拥有 单一性. 一次函数的增减性 一次函数y=kx+b在x取全体实数时都拥有以下性质： （1）k＞0时，y随x的增加而增加； （2）k＜0时，y随x的增加而减小. 3.用待定系数法求一次函数的剖析式 若已知一次函数的图像（即直线）经过两个已在点A（x1，y1）和B(x2，y2)求这 个一次函数的剖析式，其方法和步骤是： （1）设一次函数的剖析式：y=kx+b(k≠0) （2）将A、B两点的坐标代入所设函数的剖析式，得两个方程：y1=kx1+b① y2=kx2+b② （3）联立①②解方程组，进而求出k、b值. 这一先设系数k、b，进而经过解方程求系数的方法以称为待定系数法. 一次函数的图像和性质练习题 题组一： 1.正比率函数 过(0，)点， 2.直线y2x  ykx(k0)必然经过 (，0)点． 6与x轴的交点坐标是，与  点，经过(1，)，一次函数ykx y轴的交点坐标是。与坐标轴围成的  b(k  0)经 三角形的面积是。 3.若一次函数 4.若是函数y 5.一次函数y  y x  mx(4m4)的图象过原点，则m的值为． b的图象经过点P(01)，，则它经过x轴上的点的坐标为 x3的图象经过点（，5）和（2，）  ． 6.已知一次函数  y=3x+m和  y=-  1  x+n的图像都经过点  A(-2,0),  且与  y轴分别交于  B,C 2  2 两点,求△ABC的面积。 题组二： 1.某函数拥有下面两条性质：（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2）y随x的增 大而减小．请你写出一个知足上述条件的函数 2.已知函数y(m3)x2，要使函数值y随自变量x的增大而减小，则m的取值范围是 （） Ａ．m≥3 3.一次函数 Ａ．m1 4．已知点  Ｂ．m3 y(m1)x5中， Ｂ．m1 A(-4,a),B(-2,b)  Ｃ．m≤3Ｄ．m3 y的值随x的减小而减小，则m的取值范围是（ Ｃ．m1Ｄ．m1 1 都在一次函数y=x+k(k为常数)的图像上,则  a与  ）b的 2 大小关系是  a____b(填””) 5．已知直线  y  kx  b，经过点  A(x1，y1)和点  B(x2，y2)，若k  0，且  x1  x2，则  y1与  y2的 大小关系是（  ）Ａ．  y1  y2  Ｂ．  y1  y2  Ｃ．  y1  y2  Ｄ．不能够确 定 题组三： 1.在同一坐标系内函数y2x与y 2x 6的图象的地址关系是 ． 2.若直线y=2x+6与直线y=mx+5平行,则m=____________. 3.在同一坐标系内函数y=ax+b与y=3x+2平行，则a,b的取值范围是 ． 题组四： 1.直线ykx b经过一、二、三象限，则k ０，b ０，经过二、三、 四象限，则有k 0，b 0，经过一、二、四象限，则有k 0， b 0． 2.若直线ymx 2m 3 经过第二、三、四象限，则 m的取值范围是（ ） 3 Ｂ． 3 m0 3 Ｄ．m0 Ａ．m 2 Ｃ．m 2 2 3.一次函数y 3x 1 的图象不经过（ ） Ａ．第一象限 Ｂ．第二象限Ｃ．第三象限 Ｄ．第四象限 4.一次函数y (k 2)x 4k的图象经过一、三、四象限，则k的取值范围是 ． 若是直线y3xb与y轴交点的纵坐标为2，那么这条直线必然不经过第象限． 若是点P(a,b)对于x轴的对称点p,在第三象限,那么直线y=ax+b的图像不经过()