【高三数学】浙江省温州中学2011届高三下学期3月月考试题（数学理）（精编）.doc

世纪金榜 圆您梦想 第 1页（共 7页） 数学投稿咨询 QQ： 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司温州中学 2011届高三数学(理科)测试卷(2011.3)一、选择题：本大题共 10小题，每小题 5分，共 50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合 ZxTRxS,1,,21,则 TS等于（ ）A． Zx,30| B． ,30|C． 1| D． xx1| 2.若 (2)aibi，其中 ,abR， i是虚数单位，则复数 abi（ ） A.  B. 2i C. 2 D. 23.不等式 210 x的解集非空的一个必要而不充分条件是（ ）A． a B． a C． 01a D． 1a 4.若 M为 C所在平面内一点，且满足 0)2()( MACBM,则 的形状为 （ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.正三角形 D.等腰直角三角形5.已知数列 naann11,}{中 ，利用如图所示的程序框图计算该数列的第 10项，则判断框中应填的语句是（ ）A. 10 B. 9 C.  D. 106.A、B 两点相距 4cm，且 A、B 与平面 的距离分别为3cm和 1cm，则 AB与平面 所成角的大小是（ ）A．30° B.60° C. 90° D.30°或 90°7.一袋中有 5个白球，3 个红球，现从袋中往外取球，每次任取一个记下颜色后放回，直到红球出现 10次时停止，设停止时共取了 次球，则 (12)P等于 （ ）A． 1022()8CB． 9358C C． 92153()8D． 92135()8C8.已知函数 .6,10)(7xaxfx ，若数列 {}na满足 nf*N，且 {}na是递减数列，则实数 的取值范围是（ ）A. 1(,)3 B. (,)32 C. 5(,)38 D. 5(,1)89.一个半径为 2的球放在桌面上，桌面上的一点 1A的正上方有一个光源 A， 1与球相切， 16,A球在桌面上的投影是一个椭圆，则这个椭圆的离心率等于（ ） 世纪金榜 圆您梦想 第 2页（共 7页） 数学投稿咨询 QQ： 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司A． 12 B． 2 C． 3 D． 3210.已知函数 ()fx是定义在 R上的奇函数，且 (4)(fxfx，在[0，2]上 ()fx是增函数，则下列结论：(1)若 121204且 ，则 12()0ff；(2)若 ,x且 5,xx则 ；(3)若方程 ()fm在[-8，8]内恰有四个不同的根 1234,x，则 12348xx；其中正确的有（ ）A．0 个 B．1 个 C．2 个 D．3 个二、填空题:本大题共 7小题，每小题 4分，共 28分.11.已知某空间几何体的主视图、侧视图、俯视图均为等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为2，那么这个几何体的表面积可以是 12. 821083 )1()1()()2()1(  xaxaax ,则 3a= 13.对于实数 ， ][称为取整函数或高斯函数，亦即 ][是不超过 的最大整数.例如： 2]3.[.直角坐标平面内，若 ),(yx满足 4][]22y，则 2yx的取值范围是 14. 已知 ACBD、 为圆 :9Ox的两条相互垂直的弦，垂足为 (1,)M,则四边形 ABCD的面积的最大值为 15.四位数中,恰有 2个数位 上的数字重复的四位数个数是 ___________（用数字作答） 16.设 ()fx是连续的偶函数,且当 0 x时 ()f是单调函数,则满足 2())105xf的所有 x之和为 17.已知函数 sin,[]2，过点 P（0，m）作曲线 y的切线，斜率恒大于零，则m的取值范围为 三、解答题：本大题共 5小题，共 72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.18.（本题 14分）向量 )cos2,1()cos,2sin3( xnxm，设函数 ()fxmn.B1A2AA12 世纪金榜 圆您梦想 第 3页（共 7页） 数学投稿咨询 QQ： 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司(1)求 ()fx的最小正周期与单调递减区间；(2)在 ABC中， abc、 、 分别是角 ABC、 、 的对边，若 ()4,1fAbBC的面积为 32，求 的值.19.（本题 14分）已知数列 na中, 114,2().nna(1)求证:数列 2n为等比数列;(2)设数列 a的前 项的和为 nS,若 2n,求:正整数 的最小值.20.（本题 14分）如图：在直角三角形 ABC中，已知 ,30,9ABaCB, D为 AC的中点，E为 BD的中点，AE 的延长线交 BC于 F，将△ABD 沿 BD折起，二面角 的大小记为 .⑴求证：平面 AF平面 BCD; ⑵当 BCD时,求 sin的值;⑶在⑵的条件下，求点 C到平面 AB的距离.21.（本题 15分）已知椭圆 C的中心在原点，焦点在 x轴上,椭圆上的点到左、右焦点 12F、 的距离之和为 2，离心率 2e.（1）求椭圆 C的方程；（2）过左焦点 1F的直线 l与椭圆 C交于点 AB、 ,以 2F、 为邻边作平行四边形 2AFBM,求该平行 世纪金榜 圆您梦想 第 4页（共 7页） 数学投稿咨询 QQ： 1114962912 山东世纪金榜书业有限公司四边形对角线 2FM的长度的取值范围.22.（本题 15分）已知函数 1()lnsigxx