【高三数学】湖北省武汉市四校2013届高三10月联考数学（文）试题（精编）.doc

HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org） ”·1·武汉市四校 2013 届高三 10 月联考数学（文）试题命题学校 :红安一中 命题教师:刘彬 审题教师:车清华考试时间:2012 年 10 月 12 日上午 8:00—10：00本试卷共 150 分。考试用时 120 分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的 姓名、准考证号填写在试卷的答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 。2、选择题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。非选择题用黑色墨水的签字笔或 钢笔直接答在 答题卡上。答在 试题卷上无效。3、考试结束，请将本试 题卷和答 题卡一并上交。一、选择题：本大 题共 10 小题 ，每小 题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．集合 20,21,AaB,若 0,123,46AB，则 a的值为（ ）A．0 B．1 C．2 D．42．已知向量 a、 b都是非零向量， “ ||ba”是“ /b”的（ ）A．充分非必要条件． B．必要非充分条件．C．充要条件． D．既非充分也非必要条件．3．在等比数列 na中， 14358,,a则 7a=（ ）A． 16 B． C． 1 D． 124.函数|2()xyR的图象为（ ）5．函数 21()xy的值域为（ ）HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org） ”·2·A． 1,2B． ,2C． 10,2D． 0,26．将函数 sinyx的图象向右平移 4个单位, 再向上平移 1 个单位,所得图象的函数解析式是（ ）A． 2siy B． 2cosyx C． sin(2)4yx D． cos2yx7．下列各命题中正确的命题是① “ 若 a, b 都 是 奇 数 ， 则 ab是 偶 数 ”的 逆 否 命 题 是 “若 ab不 是 偶 数 ， 则 a, b 都 不 是 奇 数 ”；② 命题“ 2000,13xRx”的否定是“ 2,13xRx” ；③ “函数 2()cosinf的最小正周期为 ” 是“a=1”的必要不充分条件；④“平面向量 a与 b的夹角是钝角”的充分必要条件是“ 0b” ．A．②③ B．①②③ C．①②④ D．③④8.已知函数 201sin(1)()logxf,若 a、 b、 c 互不相等，且 ()()fabfc， 则abc的取值范围是( )A. （1，2012） B.（1，2013） C.（2，2013） D.[2，2013] 9. 设 ()fx与 g是定义在同一区间 [a, b]上的两个函数，若函数 ()yfxg在 [,]ab上有两个不同的零点，则称 ()fx和 g在[ a, b]上是“联系函数”，区间[a, b] 称为“联系区间”．若2()3fx与 k在[0,3]上是“联系函数”，则 k 的取值范围为 ( )A. ,1] B. (1,0] C. (,0] D. (1,) 10．设函数 ()f是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时， fx单调递减，若数列 na是等差数列，且 a3<0，则 135()afa的值A．恒为正数 B．恒为负数 C．恒为 0 D．可正可负二、填空题:本大题共 7 小题 ，每小题 5 分，共 35 分。 请将答案填在答 题卡对应题号的位置上。答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.11. f (x)为偶函数且 0 x时， ()log(3)xf则 f (－1)＝ .HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org） ”·3·12．已知 (1,2)(4,)ab,则 2a与 ()b的夹角为 ，则 cos ．13．设等比数列 n的前 n 项和为 nS，若 63则 96S . 14．在 △ABC 中 ， 内 角 A、 B、 C 的 对 边 分 别 是 a、 b、 c， 若 23abc， sin23siCB,则角 A= . 15. 已知 2()3fxm， ()lngx，若函数 ()fx与 g的图象在 0 x处的切线平行，则0 x． 16．已知单位向量 ,ab的夹角为 120，当 ||()abR取得最小值时 x= ． 17．设函数 ()f的定义域为 D,若存在非零常数 l 使得对于任意 )(DM有 l且(xlf,则称 )(f为 M 上的 l 高调函数．对于定义域为 R 的奇函数 (fx,当20,)xa,若 x为 R 上的 4 高调函数,则实数 a 的 取值范围为________3、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分。解答 应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。18、 （本题满分 12 分）已知向量 2(cos,3)mx， (1,sin2)x，函数 ()fxmn（1）求函数 ()fx的最小正周期；（2）在 ABC中，a, b, c 分别 是角 A, B, C 的对边，且 ()3fC， 1c， 23ab，且 ab，求 a, b 的值.19、 （本题满分 12 分）某化工企业 2012 年底投入 100 万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是 0．5 万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为 2 万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加 2 万元．（Ⅰ）求该企业使用该设备 x年的年平均污水处理费用 y（万元） ；（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备20、 （本题满分 13 分）已知在递增等差数列 }{na中， 12， 137,a成等比数列，数列 }{nb的前n 项和为 nS，且 21n.（1）求数列 、 b的通项公式；（2）设 nac，求数列HLLYBQ 整理 供“高中试卷网（http://sj.fjjy.org） ”·4·}{nc的前 和 nT．21． （本题满分 14 分）已知函数 axfln)(()R.(1)求 ()fx的单调区间；(2)设 24g，若对任意 10,，均存在 2[0,1]x，使得 12()f，求 a 的取值范围.22.(本题满分 14 分)对定义在 [0,1]上，并且同时满足以下两个条件的函数 ()fx称为 H 函数．① 对任意的 x，总有 ()0fx；②