【高三数学】湖北省汉川一中2012届高三年级二月调考数学（文）（精编）.doc

1汉川一中 2011—2012 学年度高三年级二月调考数学试题（文科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1． 若集合 ，则集合 不可能是（ ） {,0},PyxPQA． B ． C ． D ． 2{2}xy{lg}yx2． 函数 的定义域为（ ）21()log(43)fxxA． B． 1,,3(,1)(3,)C． D． () []3． 设函数 ， ，则函数 是（ ）22cos()sin()44fxxR()fxA． 最小正周期为 的偶函数 B． 最小正周期为 的奇函数 C． 最小正周期为 的偶函数 D． 最小正周期为 的奇函数 24． 某人向一个半径为 6 的圆形靶射击，假设他每次射击必定会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于 2 的概率为（ ）A． B． 1213C． D． 4 95． 一个体积为 的正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱的侧视图的面积为136． 某程序框图如右图所示，若输出的 ，则判断框内填（ ）57SA． 4?kB． 52C． 6?kD． 77．双曲线 的一条渐近线与圆 相交于213xyb2()xy,MN两点，且 ，则此双曲线的焦距为（ ）MNA． B． C． 2232D． 48． 设命题 ，则使命题 为真命题的一个充分非必要条件2:(0,)10PxaxP为（ ）A． B． C． 3a2a1aD． 9． 已知直线 ，平面 ，且 ， ，给出下列四个命题：,lm,lm①．若 ∥ ，则 ；②．若 ，则 ∥ ；③．若 ，则 ∥ ；④．若 ∥ ，则 ；ll其中为真命题的是（ ）A． ①② B． ①③ C． ①④ D． ②④10． 已知数列 是等差数列， ，已知 为坐标原点，若{}na201,0aO，则 （ ）209201OPaOBAA． B． C． PABPD． P二、填空题：本大题共 7 小题，每小题 5 分，共 35 分．把答案填在题中横线上．11． 已知 为实数， 为纯虚数，则 ．a()1ia12．若实数 满足 ，则 的最大值为 ．,xy2311zxy13． 假设要检查某企业生产的袋装牛奶是否含有三聚氰胺，现从 500 袋牛奶中抽取 60 袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将 500 袋牛奶按 000，001， ，499 进行编号，如果从随机数表第 8 行第 4 列的数开始向右读取，请你依次写出最先检验的 5 袋牛奶的编号为：．3（下面摘取的是随机数表第 7 行至第 9 行）84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 7933 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 14． 已知向量 ， ，若 ∥ ，则实数 的值是 (3,1)a(,2)b()ab()kk．15． 已知函数 ，若 ，则 的取值范围为 2()fx2(1)(fmf．16． 在平面直角坐标系 中， 为坐标原点，定义两点 之间的Oy12(,)(,)PxyQ“直角距离”为 ．已知 ，点 为直线1212(,)dPQxy,0)BM上的动点，则 的最小值为 ．20 xy(,)BM17．若函数 在区间 内有定义且不是单调函数，则实数 的取2()lnfx,k k值范围为 ．三、解答题：本大题共 5 小题，共 65 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18． （本题满分 12 分）在 中， 分别是角 的对边， ．ABC,abc,ABC274sincos2BCA（1 ）求角 的大小；（2 ）若 ，试求 的最大值．319． （本题满分 12 分） 如图，在四棱锥 中，底面 是边长PABCDAB为 2 的菱形， ，对角线 与60C相交于点 ， 底面 ，BO， 分别为 的中点．3,EF,P（1 ）求证： ∥平面 ；D4（2 ）求直线 与平面 所成角的余弦值．EFABCD20． （本题满分 13 分）已知 为数列 的前 项和，且 ．nSna23,nSanN（1 ）求证：数列 为等比数列；2（2 ）设 ，求数列 的前 项和 ．(1)nnbnbnT21． （本题满分 13 分） 已知函数 ， （ 且 ） ．21()fx()logax01a（1 ）过点 作曲线 的切线，求切线方程；0,Pyf（2 ）设 在定义域上为减函数，且其导函数 存在零点，求实数()()hxfgx ()hx的值a22． （本题满分 15 分）已知定点 ， 是圆 （ 为圆心）上的动点，线段 的(3,0)AB2:(3)16CxyCAB5垂直平分线与 交于点 ．BCE（1 ）求动点 的轨迹方程；（2 ）若点 为 的轨迹上任一点，当 内切圆的面积最大时，求内切圆圆心的坐DDAC标．（3 ）设直线 与 的轨迹交于 两点，且以 为对角线的:(0,)lykxm,PQ菱形的一顶点为 ，求 面积的最大值及此时直线 的方程．(1,)OPQl参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 D A B D A A D C C B1． ，又 ，因为选项 表示的集合为 ，显然不合题意，故答案为[0,)PQPRD．2． ，解得 或 ，故答案为 A．2431x2x33． ，故答案为 B．()cos)sinf