【高三数学】湖北省汉川一中2012届高三年级二月调考（理）（精编）.doc

知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：zxjkw@第 1 页 共 12 页汉川一中2011—2012 学年度高三年级二月调考数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷、第Ⅱ卷两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟；不能使用计算器。第Ⅰ卷（选择题 共 50 分）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个答案中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的字母填在答题卡中．1． 已知集合 RxyA,21| ，)1(log|2xyxB，则 BA A． )01(， B． ， C． )(， D． )1(0，， 5．执行图 1 的程序框图，若输出的 n＝5，则输入整数 p 的最小值是A ．15 B．16 C． 7 D ．8知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：zxjkw@第 2 页 共 12 页6． 一个四棱锥的三视图如图所示，其左视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于A． 3 B． 23 C． D． 67．把函数 )6sin(xy图象上各点的横坐标缩短到原来的 21倍（纵坐标不变） ，再将图象向右平移 3个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 A． 2x B． 4x C． 8x D． 4x8． 甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为 a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为 b，其中 ,12,3456a，若 1b，就称甲乙“心有灵犀” ． 现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为 A． 361 B． 8 C． D． 499． 已知函数 2()cos()fn，且 ()1)naf，则 12310aa A．0 B． 10 C．100 D．10200 10．过双曲线 ),(2byax的左焦点 )0(,cF作圆 422yx的切线，切点为 E,延长 FE 交双曲线右支于点 P，若 1OPE,则双曲线的离心率为A． 210B． 510 C． 0 D． 2第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分，请把正确答案写在答题卡上。11．一组数据中每个数据都减去 80构成一组新数据，则这组新数据的平均数是 2.1，方差是 4.，则原来一组数的方差为 12．函数 1)(23xxf在点 )2,(处的切线与函数 2)(xg围成的图形的面积等于13． 若 316*27273(),()n nCNx的展开式中的常数项是 （用数字作答）知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：zxjkw@第 3 页 共 12 页（2）在直角坐标系中，参数方程为 为 参 数 ）ttyx(213的直线 l，被以原点为极点、 x轴的正半轴为极轴、极坐标方程为 cos2的曲线 C所截，则得的弦长是 ．三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16． （本小题满分 12 分） 已知 ),cs,(in),cs,35( xbxa设函数23()|.fxab（Ⅰ）当 [,]6,求函数 )(xf的的值域；（Ⅱ）当 2x时，若 =8, 求函数 ()12fx的值；20070126知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：zxjkw@第 4 页 共 12 页17． （本小题满分 12 分）已知数列 }{na的前 n 项和 ,321,432naSn ．（Ⅰ）求数列 }{na的通项公式；（Ⅱ）设 T为数列 4S的前 n 项和，求 nT18． （本小题满分 12 分）某项计算机考试按科目 A、科目 B 依次进行，只有当科目 A 成绩合格时，才可继续参加科目 B 的考试，已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目均合格方快获得证书，现某人参加这项考试，科目 A 每次考试成绩合格的概率为 34，科目 B 每次考试合格的概率为 23，假设各次考试合格与否均互不影响．（Ⅰ）求他不需要补考就可获得证书的概率；（Ⅱ）在这次考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为 ，求随即变量 的分布列和数学期望．19． （本小题满分 12 分）如图， AC是圆 O的直径，点B在圆 O上， 30B，MAC交 于点 ， E平面 B，/FE，41F， ，．（1）证明： ；（2）求平面 B与平面 AC所成的锐二面角的余弦值．知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：zxjkw@第 5 页 共 12 页20． （本小题满分 13 分）如图，设 F是椭圆21,(0)xyab的左焦点，直线 l方程为c2，直线 l与 x轴交于 P点， MN为椭圆的长轴，已知 8MN，且 ||2|F．（1） 求椭圆的标准方程；（2） 求证：对于任意的割线 PAB，恒有 BFN；（3） 求三角形△ABF 面积的最大值．21． （本小题满分 14 分）已知函数 )0()12ln)( aRxaxf 且 ．（1）求函数 )(xf的单调递增区间；（2）记函数 Fy的图像为曲线 C．设点 ),(),(21yxBA， 是曲线 C上不同两点． 如果在曲线 上存在点 ,(0yxM使得：① 10；②曲线 在点M处的切线平行于直线 AB,则称函数 )F存在“中值相依切线” ．试问：函数 )(xf是否存在“中值相依切线” ，请说明理由．知识改变命运，学习成就未来联系方式 QQ:1365602590 邮箱：zxjkw@第 6 页 共 12 页数学试卷答案（理 科）一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C C B A D A A D B A二、填空题11． 4．4 12． 3 13． 80 14． 1 15． （1） 3 （2）三、解答题（Ⅱ） 3()5sin(2)58,sin(2)665fxx则 ,7,26得； …………………9 分所以 4cos(),65x ……………10 分12f= 3insi(2)57.62x …………………12 分17 解：（Ⅰ） ∵ 11aS，∴ 1． -------2